协方差（covariance）与方差(variance)的对比

最新推荐文章于 2025-06-25 00:03:24 发布
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分类专栏： matlab 文章标签： covariance
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40920228/article/details/80574332
这篇博客对比了协方差（covariance）与方差（variance），强调方差是标准差的平方，而协方差体现了变量间的相关性。文章指出，方差中的开平方是点乘，而协方差则是矩阵乘矩阵的转置，并通过matlab代码展示了计算过程，证实结果与系统函数一致。协方差矩阵对角线元素对应变量自身的方差，非对角线元素表示变量间的关系：正数表示正相关，负数表示负相关，零表示不相关。

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协方差（covariance）与方差(variance)的对比

标准差（ standard deviation）：

x=∑i=0n(X−X¯¯¯¯</
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方差与协方差
qq_25051779的博客
07-15 1366
方差和协方差的概念
期望 方差 协方差 协方差矩阵 (Expectation Variance Covariance)
Daniel_djf的专栏
12-24 1万+
在学习机器学习的算法时经常会碰到随机变量的数字特征，所以在这里做一个简单的总结。 1、         期望(Expectation) 离散： 其中，f(x)为随机变量x的概率函数，事实上期望就是随机变量的平均数。    连续： 连续情况和离散的类似，只是把求和换成了积分。   求解关于自变量函数的期望的公式如下，其实自变量x的期望是r(x)=x的一个特例。 离散
方差（Variance）和协方差（Covariance）：统计中的“兄弟”指标
阿正的梦工坊
02-25 2868
两者的核心都是“偏离均值的期望”，只是方差看单个变量，协方差看两个变量的联合。
Python核心库Pandas详解：数据处理与分析利器
最新发布
qq_43947876的博客
06-25 1351
Pandas是Python数据分析的核心库，提供Series（一维）和DataFrame（二维）两大核心数据结构。本文详解了它们的使用方法：Series作为带标签的数组，支持索引对齐运算和向量化操作；DataFrame作为表格型数据，可实现行列选择、条件筛选和增删改操作。同时介绍了数据清洗（缺失值/重复值处理）、分组聚合以及多格式数据读写功能。通过索引机制（loc/iloc）和丰富的数据处理方法，Pandas使复杂的数据操作变得高效简洁，为数据分析工作提供了强大支持。
方差与协方差之间的区别？
weixin_40551464的博客
01-28 2397
如果两个变量的变化趋势一致（即一个变量增大时另一个也增大，或者一个减小时另一个也减小），那么它们的协方差为正值；如果变化趋势相反（即一个变量增大时另一个减小时，或者一个减小时另一个增大），那么协方差为负值；其中，Xi和 Yi分别是两个随机变量的观测值，μX和 μY分别是它们的均值，n 是观测值的数量。方差越大，表示数据点越分散；方差越小，表示数据点越集中。其中，xi是数据集中的每个数据点，μ 是数据集的均值，n 是数据点的数量。方差是协方差的特例，当两个随机变量相同时，它们的协方差就是方差。
协方差
Chendy的专栏
03-19 2683
协方差公式SP=∑(X-X的平均数）（Y-Y的平均数）如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样 本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb, Cov(a.b)是协方差， Sa Sb 分别是样本标准差。 
方差一协方差分量估计的概括平差因子法 (2013年)
04-27
针对现有方差-协方差分量估计(variance-covariance component estimation，VCE)理论存在的问题，通过引入间接平差的平差因子概念，定义并研究了基于概括平差模型的概括平差因子、概括闭合差及其方差阵，进而利用二次...
【让AI飞】期望、方差、标准差与协方差(Expectation, variance, standard deviation & co-variance)
北境の守望者
07-15 922
除了上文提到的概率分布外，还可以用数值特征来描述随机变量。常用的数值特征有 期望 Expectation 方差 Variance 标准差 Standard deviation 协方差 Covariance 相关系数 Correlation 协方差矩阵 Covariance matrix 期望 Expectation 函数f(x)f(x)f(x)关于某分布P(x)P(x)...
方差分析和协方差分析
guanghaoli的博客
06-03 413
同条件对结果有无影响。此时协变量往往表示某种效应(条件)存在(成立)与否，因而往往取0，1两个值。（2）类型II（分层型）：效应根据同水平或低水平的效应做调整。A根据B调整， B依据A调整， A:B交互项同时根据A和B调整。（3）类型III（边界型）：每个效应根据模型其他各效应做相应调整。A根据B和A:B做调整， A:B交互项根据A和B调整。（1）类型I（序贯型）：效应根据表达式中先出现的效应做调整。A不做调整， B根据A调整， A:B交互项根据A和B调整。
方差与协方差的关系
热门推荐
Chinge
06-01 6万+
附注：笔者理解： 1. 方差用于反应数据的离散程度，期望用于反应数据的聚合情况。 2. 协方差用于反映两个维度之间的数据偏离期望值的相关性，若同时偏离，即为正相关，数据上现象为：(某维度偏离点-均值)*(另一维度-均值)>0，同时也能反映偏离强度，若协方差结果越大，则说明同时偏离程度大，相关性越强。 以下转自：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33626989/art...
关于方差、协方差、协方差矩阵的概念及意义
UESTC_HN_AY_GUOBO的专栏
01-21 492
由于网易不能使用LaTex插件，所以这里均没有写数学公式，如果想找数学公式请Google。 书到用时方恨少，不仅文科是这样，理科更是这样。 想想大学时候，我们学习数学的目的也就是为了考试，从来没有想过它们能解决什么实际问题。但是现在想想，我们真是错了。数学其实就是来自生活。 话题一转，如果是搞科研不懂得一些数学知识，你还怎么混？现在由于自己在Metric Space空间下，需要去研...
方差，协方差
烂笔头而已
12-14 812
协方差和方差在数学意义上是没有关系的，方差（variance，这个单词有分歧、不一致的意思）从英文名字上就能很形象的理解了，表示了一个数据集相对数学期望（均值）的离散程度；方差和协方差公式上非常相似（中文译名也非常相似），所有很多网文在教学这两个概念时候总是喜欢暗示这两个概念在基础数学原理上是同一个东西，把方差说成样本x对自己计算协方差的一个特例，单从公式计算上看这一说法是没法反驳的，但公式的目的是为了解决某一实际问题，如果他们所表征的实际问题没有关系，就不应该把他们混为一谈。
协方差（Covariance）
weixin_34358365的博客
12-31 2412
统计学上用方差和标准差来度量数据的离散程度 ，但是方差和标准差是用来描述一维数据的（或者说是多维数据的一个维度），现实生活中我们常常会碰到多维数据，因此人们发明了协方差（covariance），用来度量两个随机变量之间的关系。 我们仿照方差的公式来定义协方差： 方差： 协方差： （注：因为这里是计算样本的方差，因此用n-1。之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的...
Covariance and Contra-variance
iammew的专栏
03-31 456
Previous to .NET 4, generic interfaces were invariant. .NET 4 adds an important extension for generic interfaces and generic delegates with covariance and contra-variance. Covariance and contra-varia
【数学】期望、方差、协方差、协方差矩阵
zhuhua造轮子的博客
05-21 1万+
期望、方差、协方差、协方差矩阵 1 期望（数学期望、均值） 在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。 大数定律...
python求协方差和样本方差
11-22
以下是使用numpy库计算协方差和样本方差的Python代码： ```python import numpy as np # 计算协方差 x = [1, 2, 3] y = [4, 5, 6] covariance = np.cov(x, y)[0][1] print("协方差为：", covariance) # 计算样本方差 sample_variance = np.var(x, ddof=1) print("样本方差为：", sample_variance) ``` 其中，`np.cov(x, y)`用于计算x和y的协方差矩阵，返回一个2x2的矩阵，其中第一行第二列的元素即为x和y的协方差。`np.var(x, ddof=1)`用于计算x的样本方差，其中`ddof`参数指定自由度的修正值，当`ddof=1`时表示使用样本方差的无偏估计。
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