蓝桥杯—入门训练—Fibonacci斐波那契数列（Python解法）

最新推荐文章于 2025-03-08 22:54:44 发布

不会变成恶龙的少年

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文章标签： python 算法

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本文介绍了一道蓝桥杯Python竞赛题目，要求计算斐波那契数列第n项对10007取余的结果。通过有效的算法避免了直接计算大数导致的时间超限问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

蓝桥杯python组省一国三，如果你也对蓝桥杯python感兴趣的话可以看一下这一篇文章：
在这里插入图片描述
博客链接：蓝桥杯python一篇就够了

题目：

资源限制:
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述:
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式:
输入包含一个整数n。
输出格式:
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入:
10
样例输出:
55
样例输入:
22
样例输出:
7704
数据规模与约定:
1 <= n <= 1,000,000。

注意：先用递归或者其他方法计算出斐波那契数列值，再对10007取余会超时！

代码：

n=int(input())#键盘读入
F1,F2=1,1
for i in range(3,n+1):
    F1,F2=F2%10007,(F1+F2)%10007#先取余再递推防止超时
print(F2)

这个世界上根本没有正确的选择，我们只不过是要努力奋斗，使当初的选择变得正确。
———村上春树