每日一算法:Fibonacci数列

最新推荐文章于 2023-02-25 16:29:41 发布

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本文介绍了费波那契数列的概念及其在自然界中的应用，并提供了三种不同的算法实现方式，包括递归算法和迭代算法，适用于不同场景的需求。

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Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。

如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

/*递归算法一*/

#include <stdio.h>

int Fibonacci(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d\n",Fibonacci(n));
	return 0;
}

/*递归算法二*/

#include <stdio.h>

#define N 40

int main()
{
	int Fib[N] = {0};
	int i;
	Fib[0] = Fib[1] = 1;
	for (i=2; i<N; i++)
	{
		Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];
	}
	for (i=0; i<N; i++)
	{
		printf("%d\t",Fib[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

/*迭代算法*/

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	int i;
	int Fib1 = 1;
	int Fib2 = 1;
	int Fib = 1;
	scanf("%d",&n);
	for (i = 2; i<n; i++)
	{
		Fib  = Fib1 + Fib2;
		Fib1 = Fib2;
		Fib2 = Fib;
	}
	printf("%d\n",Fib);
	return 0;
}