JZ58 对称的二叉树

最新推荐文章于 2022-05-04 19:07:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-04 19:07:23 发布 · 157 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构 #算法 #python

剑指offer 专栏收录该内容

67 篇文章

订阅专栏

本文介绍了如何判断一棵二叉树是否对称，通过递归的深度优先搜索（DFS）方法实现。对称二叉树的定义是，对于树中的任意两个对称节点，它们的值相等，且对应的左右子节点也对称。提供的解决方案包括对二叉树进行镜像操作，然后比较原树和镜像树的中序遍历结果是否相同，或者直接使用DFS判断两两对称节点的值和子节点对称性。该方法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。

描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

考镜像二叉树的话，JZ18就是二叉树的镜像，那么判断这个二叉树是不是等于镜像二叉树就可以啦？（只有5/10组用例通过QAQ）

class Solution:
    def Mirror(self, pRoot):
        if not pRoot:
            return None
        l, r = pRoot.left, pRoot.right
        pRoot.left = self.Mirror(r)
        pRoot.right = self.Mirror(l)
        return pRoot

    def inorder(self, pRoot):
        res = []
        if pRoot:
            res = self.inorder(pRoot.right)
            res.append(pRoot.data)
            res = res + self.inorder(pRoot.right)
        return res

    def isSymmetrical(self, pRoot):
        pRoot1 = self.Mirror(pRoot)
        Root1inorder = self.inorder(pRoot1)
        Rootinorder = self.inorder(pRoot)
        if Root1inorder == Rootinorder:
            return True
        else:
            return False

看官方题解：

来自https://blog.nowcoder.net/n/1b3dd5e6325e4d28a0df11ebe6e03ccd?f=comment

对称二叉树定义：对于树中任意两个对称节点 L 和 R ，一定有：
    L.val = R.val：即此两对称节点值相等。
    L.left.val = R.right.val ：即 LL 的左子节点和 RR 的右子节点对称；
    L.right.val = R.left.val：即 LL 的右子节点和 RR 的左子节点对称。

如果是对称二叉树的话，证明树的结构肯定也是对称的，那么就找两两对称的结点，看他们的值相不相等。

颜色相等的就是一对，dfs(l.left, r.right)。

class Solution:
    def isSymmetrical(self, pRoot):
        # write code here
        if not pRoot:
            return True
        def dfs(l, r):
            if not l and not r:
                return True
            if not l or not r:
                return False
            if l.val != r.val:
                return False
            # 递归左右子树
            return dfs(l.left, r.right) and dfs(l.right, r.left)
        return dfs(pRoot.left, pRoot.right)