hdu 4027 Can you answer these queries?

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数据结构

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本文提供了一道来自HDU在线评测系统的编程题（PID 4027）的解决方案。该题涉及数值数组的操作，包括求区间内元素的平方根并向下取整的更新操作及求区间内元素之和的查询操作。文章通过分段构建树状数据结构，实现了高效的区间更新和查询。

Problem：acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4027

题意：给一列值，每次操作要么更新都使得区间 [ left , right ] 内的每一个值都变成原来的平方根（再向下取整）；要么询问区间 [ left , right ] 的值的总和。

分析：这种更新不像以前见的成段更新，因为区间内每个值的变化都不一样。

考虑到：1开方之后还是1，所以一个区间如果所有值都小于等于1（没说一定大于0…但按题意应该是吧…）的时侯就不用再往下更新。

题目说总和不超过 2^63，就算 2^64，最多开 7 次方就到 1（所以是不会太耗时的意思吧？）

Source code

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100000;

long long tree[N+7<<2], hp[N+1];
bool stop[N+7<<2]; // 为true表示不用再往下更新

void pushup(int x)
{
	tree[x] = tree[x<<1] + tree[x<<1|1];
	// 如果两个子结点都不用往下更新，那此结点也不用
	stop[x] = stop[x<<1] && stop[x<<1|1];
}

void build(int l, int r, int id)
{
	if(l == r)
	{
		tree[id] = hp[l];
		// 只要小于等于 1 就不用再往下更新
		stop[id] = hp[l] < 2LL;
		return;
	}
	int m = l + r >> 1;
	build(l, m, id<<1);
	build(m+1, r, id<<1|1);
	pushup(id);
}

void update(int ul, int ur, int l, int r, int id)
{
	if(stop[id]) return;
	if(l == r)
	{
		tree[id] = (long long)sqrt(1.0 * tree[id]);
		// 只要小于等于 1 就不用再往下更新
		stop[id] = tree[id] < 2LL;
		return;
	}
	int m = l + r >> 1;
	if(ul <= m)
		update(ul, ur, l, m, id<<1);
	if(ur > m)
		update(ul, ur, m+1, r, id<<1|1);
	pushup(id);
}

long long query(int ql, int qr, int l, int r, int id)
{
	if(ql <= l &&  r <= qr)
		return tree[id];
	if(r < ql || qr < l)
		return 0LL;
	int m = l + r >> 1;
	return query(ql, qr, l, m, id<<1) +
		query(ql, qr, m+1, r, id<<1|1);
}

int main()
{
	int n, kase = 0;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%I64d", hp + i);
		build(1, n, 1);
		printf("Case #%d:\n", ++kase);
		int m;
		scanf("%d", &m);
		for(int x,y,t; m--; )
		{
			scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);
			if(x > y)
				swap(x, y);
			if(t == 1)
				printf("%I64d\n", query(x, y, 1, n, 1));
			else
				update(x, y, 1, n, 1);
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}