hdu 6109 数据分割

条件分组算法解析

最新推荐文章于 2020-03-05 20:46:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-05 20:46:30 发布 · 712 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ACM #hdu #C++

acm 同时被 2 个专栏收录

128 篇文章

订阅专栏

数据结构

31 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种用于处理条件分组的问题解决算法。该算法利用并查集维护相等关系的传递性，并通过集合记录不等关系。面对一组可能相互冲突的条件（如 xi = xj 或 xi ≠ xj），算法采用贪心策略来划分这些条件，确保每组内的条件在去掉最后一个时能够成立。

Problem

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6109

Meaning

给出若干个条件： $x_{i}=x_{j}$ 或 $x_{i}\ne x_{j}$ ，它们分属若干组，但组与组之间的分隔符没了，要重新分隔这几组条件。
每一组条件的特点是：不可能成立，但去掉最后一个条件后，就可以成立。

Analysis

每次都贪心地常试将尽量多的条件放进当前这组，遇到第一个与已有条件冲突时，就是分隔的时候。
相等有传递性，用并查集维护；不等没有传递性，用 set 维护。
注意到：若 $x_{1}=x_{2}，x_{1}\ne x_{3}，x_{2}\ne x_{4}$ ，那么有： $x_{1}\ne x_{4}，x_{2}\ne x_{3}$ 。所以在用并查集将 $x_{1}、x_{2}$ 合并时（比如将 $x_{1}$ 合并到 $x_{2}$ ），就要将 $x_{1}$ 的不相等的信息合并到 $x_{2}$ 上。

Code

#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 100000;

set<int> st[N+1];
int fa[N+1], rk[N+1];

void clear(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        rk[i] = 1;
        fa[i] = i;
        st[i].clear();
    }
}

void pushup(int x, int y)
{
    for(set<int>::iterator it = st[x].begin(); it != st[x].end(); ++it)
        st[y].insert(*it);
}

int root(int x)
{
    if(x == fa[x])
        return x;
    pushup(x, fa[x]); // 儿子信息合并到父亲
    return fa[x] = root(fa[x]);
}

void unite(int x, int y)
{
    int rx = root(x), ry = root(y);
    if(rk[rx] < rk[ry])
        fa[rx] = ry;
    else
    {
        fa[ry] = rx;
        if(rk[rx] == rk[ry])
            ++rk[rx];
    }
}

int ans[N];

int main()
{
    int L;
    scanf("%d", &L);
    clear(L);
    int top = 0;
    for(int i = 0, x, y, e, cnt = 0; i < L; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &e);
        ++cnt;
        x = root(x);
        y = root(y);
        if(e)
        {
            if(x == y)
                continue;
            if(st[x].count(y) || st[y].count(x))
            {
                ans[top++] = cnt;
                cnt = 0;
                clear(L);
            }
            else
                unite(x, y);
        }
        else
        {
            if(x == y)
            {
                ans[top++] = cnt;
                cnt = 0;
                clear(L);
            }
            else
            {
                st[x].insert(y);
                st[y].insert(x);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", top);
    for(int i = 0; i < top; ++i)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}