基于Logistic映射的混合混沌序列图像加解密算法仿真

基于Logistic映射的混合混沌序列图像加解密算法仿真

混沌序列在信息加密领域中具有重要的应用。本文将介绍一种基于Logistic映射的混合混沌序列的图像加解密算法，并提供相应的Matlab源代码。

1. 算法原理

1.1 Logistic映射
Logistic映射是一种常见的混沌映射函数，其定义如下：

[x_{n+1} = r \cdot x_n \cdot (1 - x_n)]

其中，(x_n) 是第 n 个迭代点的值，(r) 是控制参数，通常取值范围在 [3.57, 4]。

1.2 混合混沌序列
混合混沌序列是由多个混沌序列按照一定规则混合生成的序列。在本算法中，我们使用两个Logistic映射序列进行混合，生成一个更加复杂的混沌序列。

设第一个Logistic映射序列为 (X = {x_1, x_2, \ldots, x_n})，第二个Logistic映射序列为 (Y = {y_1, y_2, \ldots, y_n})，则混合混沌序列 (Z = {z_1, z_2, \ldots, z_n}) 的生成规则如下：

[z_n = \alpha \cdot x_n + (1 - \alpha) \cdot y_n]

其中，(\alpha) 是混合系数，取值范围在 [0, 1]。

2. 图像加密算法

2.1 加密过程
假设待加密的图像为 (I)，图像的大小为 (M \times N)。加密过程如下：

2.1.1 初始化参数
选择合适的初始参数，包括两个Logistic映射的初始值