python实现k-means算法

1. 介绍

• 通常的无监督学习问题
• 给定$N$个没有标签的样本 { x 1 , … , x N } \{x_1,\dots,x_N\} { x1​,…,xN​}
• 将示例分组为K个“同类”的分区
• 一个好的聚类是实现
  1. 群内相似度高
  2. 群集间相似度低

2. 算法步骤

1. 确定类别个数$k$
2. 随机初始化$k$个类的中心，分别为${\mu }_1,\dots ,{\mu }_k$
3. 确定每个样本的类别，原则为样本与类中心的距离最小(下面计算的是样本点与中心点的欧式距离，可以根据情况选择合适的公式计算数据的相似度)，即
   C k ∗ = { x i : k ∗ = arg ⁡ min ⁡ k ∥ x i − μ k ∥ 2 } \mathcal { C } _ { k ^ { * } } = \left\{ x _ { i } : k ^ { * } = \arg \min _ { k } \left\| x _ { i } - \mu _ { k } \right\| ^ { 2 } \right\} Ck