hdu 1233 最小生成树kruskal版

最新推荐文章于 2026-01-07 18:44:27 发布

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#算法 #merge

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本文详细介绍了Kruskal算法的基本原理及其在并查集基础上的应用，通过实例展示了如何使用Kruskal算法解决最小生成树问题，并提供了一段C++代码实现。文章还对比了Kruskal算法与Prim算法的特点，帮助读者更好地理解贪心算法的精髓。

kruskal算法就是在并查集基础上加了个贪心，算法正确性的证明看完算法导论自己还不怎么懂，不过感觉写走来比起prim要来得顺手得多

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

class node{
public:
	int x;
	int y;
	int dis;
};

bool cmp(node& lhs,node& rhs){
	return lhs.dis < rhs.dis;
}

int n;
vector<node> way;
vector<int> father;

int find_father(int x){
	if(x == father[x])
		return x;
	else{
		father[x] = find_father(father[x]);//压缩路径
	}
	return father[x];
}

void merge(int a,int b){
	father[a] = b;
}

int Mst_kruskal(){
	int res = 0;
	sort(way.begin(),way.end(),cmp);//贪心排序
	int temp = n*(n-1)/2;
	for(int i = 0;i <= n;i++){//初始化父结点
		father.push_back(i);
	}
	for(int i = 0;i < temp;i++){
		int fx = find_father(way[i].x);
		int fy = find_father(way[i].y);
		if(fx != fy){
			res += way[i].dis;
			merge(fx,fy);
		}
	}
	return res;
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)==1 && n){
		int temp = n*(n-1)/2;
		for(int i = 0;i < temp;i++){
			node a;
			scanf("%d %d %d",&a.x,&a.y,&a.dis);
			way.push_back(a);
		}
		printf("%d\n",Mst_kruskal());
		way.clear();//注意清空
		father.clear();
	}
	return 0;
}