kruskal的思想是:把所有的边排序,每次选取权重最小且不和已经选好边成圈的边。判断是否成圈用并查集。
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建道路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 );随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态,每行给4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本,以及修建状态:1表示已建,0表示未建。
当N为0时输入结束。
Output
每个测试用例的输出占一行,输出全省畅通需要的最低成本。
Sample Input
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
Sample Output
3
1
0
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n, m;
int f[maxn];
struct node
{
int x, y, w;
}edge[maxn*maxn]; //边集合
void init()//初始化自己是自己的爸爸
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] = i;
}
}
int cmp(const void *a, const void* b)
{
return (*(node*)a).w-(*(node*)b).w;
}
int find(int x)//找爹函数
{
int r = x;
while(r != f[r])//找祖先,只要自己不是自己的爸爸,就没有到达这个图中所有顶点的公共祖先
{
r = f[r];//把自己设置成自己的爸爸
}
int t = r;//路径压缩,r现在成了x这个点的祖先,把从x找到r的路上所有的节点都设置成祖先的儿子
while(x != r)
{
t = f[x];
f[x] = r;
x = t;
}
return r;
}
int kru()
{
init();
int sum = 0;
qsort(edge+1, m, sizeof(node), cmp);//快排,给边按照权值排序
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int a = find(edge[i].x), b = find(edge[i].y);//寻找边的两个节点的祖先
if(a != b)//若两个点的祖先相同则这条边放进图会成圈
{
sum += edge[i].w;
f[a] = b;//把边加进图里,设置b为a的爸爸
}
}
return sum;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
m = (n * (n-1))/2;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int d;
scanf("%d%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y, &edge[i].w, &d);
if(d)
edge[i].w = 0;
}
int sum = kru();
printf("%d\n", sum);
}
}
PS:这个题目给了n*(n-1)条边为完全图,所以一定有最小生成树,否则有可能无法连通,则需要判断边的条数,边数==顶点数-1才是连通的
例如:PTA的一道题目
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int f[maxn];
int n, m;
struct node
{
int x, y, w;
}edge[maxn*3];
int find(int x)
{
int r = x;
while(r != f[r])
{
r = f[r];
}
int t;
while(x != r)
{
t = f[x];
f[x] = r;
x = t;
}
return r;
}
int cmp(const void *a, const void *b)
{
return( (*(node*)a).w - (*(node*)b).w );
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int d;
scanf("%d%d%d",&edge[i].x, &edge[i].y, &edge[i].w);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] = i;
}
qsort(edge+1,m,sizeof(node),cmp);
int sum = 0;
int num = 0;//记录边数
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int a = find(edge[i].x), b = find(edge[i].y);
if(a != b)//这条边可以放进图则边数+1
{
sum+=edge[i].w;
f[a] = b;
num++;
}
}
if(num == (n-1)) printf("%d\n",sum);
else printf("-1\n");
}