A-B 数对--map映射（洛谷）

最新推荐文章于 2024-07-07 16:10:42 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-07 16:10:42 发布 · 465 阅读

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#map #stl #c++

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本文介绍了一个简单的编程问题“A-B”及其两种解决方案。首先通过双重循环枚举的方式解决，但时间复杂度过高。随后介绍了利用STL map进行优化的方法，极大地提高了效率。

题目描述
出题是一件痛苦的事情！
相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！
好吧，题目是这样的：给出一串数以及一个数字 C，要求计算出所有 A−B=C 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式
输入共两行。
第一行，两个整数 N,C。
第二行，N 个整数，作为要求处理的那串数。

输出格式
一行，表示该串数中包含的满足 A−B=C 的数对的个数。

思路： 题目要表达的意思就是一堆数中寻找所有满足任意一个数减去C要正好等于另外一个数的这样一个数对的个数。最简单常规的思路就是两个循环枚举一下，寻找满足式子 a[i]+c=a[j] 的有多少。然而这样暴力地枚举时间复杂度会很大,O(n²)。数据的范围很大，肯定会有部分例子会TLE的。
枚举代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[200001];
int main()
{
	int i,j,n,c,sum=0;
	cin>>n>>c;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(a[i]+c==a[j])
			{
				sum++;
			}
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

改进： 然后如果不用写很多二分或树结构的代码，就想到了用STL里的map直接映射，即把这N个数存在数组和一个map中，然后一个循环中sum+=+a[b[i]]，便能累加出答案。

map映射

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
map <long long int,long long int>a;
long long int b[200001];
int main()
{
 int i,n;
 long long int x,c,sum=0; 
 cin>>n>>c;
 a.clear();
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  cin>>b[i];
 }
 
 sort(b+1,b+n+1);
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  a[b[i]]++;
 }
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  sum+=a[b[i]+c];
 }
 cout<<sum<<endl;
 return 0;
}