MATLAB-蒙特卡罗

MATLAB程序一

P=rand(100000,2);%两列数，第一列为x，第二列为y，相当于100000个点

%定义x y 的范围
x=2*P(:,1)-1;%x范围为-1到1
y=2*P(:,2);%y范围为0到2

%找出在函数范围的数
% k = find(X) 返回一个包含数组 X 中每个非零元素的线性索引的向量。
% 如果 X 为向量，则 find 返回方向与 X 相同的向量。
% 如果 X 为多维数组，则 find 返回由结果的线性索引组成的列向量。
% 如果 X 包含非零元素或为空，则 find 返回一个空数组。

II=find(y<=2-x.^2&y.^3>=x.^2);//找出100000个点中，在两曲线之间的点，返回符合条件的点的序列

%计算符合条件的点的个数
M=length(II);

%计算面积
S=4*M/100000;%正方形面积为4，M/100000为符合条件的点的个数占总点的个数的比例，两者乘积为面积
plot(x(II),y(II),'g.');%通过索引找到符合条件的点，并绘制。

运行结果 

 程序来自：MATLAB-蒙特卡罗方法

 

蒙特卡罗求PI

N=100000;
x=rand(N,1);
y=rand(N,1);
count=0;
for i=1:N
  if (x(i)^2+y(i)^2<=1)
    count=count+1;
  end
end
PI=4*count/N