C语言实现图的Kruskal最小生成树算法

Prim算法是以某顶点为起点逐步寻找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的，而Kruskal算法是以边为目标去构建，因为权值在边上，直接去找最小权值的边来构建生成树。

这里换了一种图的存储结构，边集数组存储结构。

以下程序在DEV C++下编译运行通过。

#include<stdio.h>

typedef struct
{
	int begin;
	int end;
	int weight;
}Edge;

void MiniSpanTree_Kruskal(Edge* E)
{
	int i,n,m;
	int parent[9];
	for(i=0;i<9;i++)
	{
		parent[i]=0;
	}
	for(i=0;i<15;i++)
	{
		n=Find(parent,E[i].begin);
		m=Find(parent,E[i].end);
		if(n!=m)
		{
			parent[n]=m;
			printf("(%d,%d) %d\n",E[i].begin,E[i].end,E[i].weight);
		}
	}
}

int Find(int* parent,int f)
{
	while(parent[f]>0)
		f=parent[f];
	return f;
}

void main()
{
	Edge E[15];
	int i;
	
	E[0].begin=4;E[0].end=7;E[0].weight=7;
	
	E[1].begin=2;E[1].end=8;E[1].weight=8;
	
	E[2].begin=0;E[2].end=1;E[2].weight=10;
	
	E[3].begin=0;E[3].end=5;E[3].weight=11;
	
	E[4].begin=1;E[4].end=8;E[4].weight=12;
	
	E[5].begin=3;E[5].end=7;E[5].weight=16;
	
	E[6].begin=1;E[6].end=6;E[6].weight=16;
	
	E[7].begin=5;E[7].end=6;E[7].weight=17;
	
	E[8].begin=1;E[8].end=2;E[8].weight=18;
	
	E[9].begin=6;E[9].end=7;E[9].weight=19;
	
	E[10].begin=3;E[10].end=4;E[10].weight=20;
	
	E[11].begin=3;E[11].end=8;E[11].weight=21;
	
	E[12].begin=2;E[12].end=3;E[12].weight=22;
	
	E[13].begin=3;E[13].end=6;E[13].weight=24;
	
	E[14].begin=4;E[14].end=5;E[14].weight=26;
	
	MiniSpanTree_Kruskal(E);
}

运行结果如图所示。

整个算法的时间复杂度为O(eloge)。