P1025 数的划分（dfs）

最新推荐文章于 2024-08-09 13:31:36 发布

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本文探讨了将整数n分成k份的不同分法数量的计算问题，通过深度优先搜索算法进行求解，展示了如何避免重复计数并提供了一个具体的编程实现示例。

题目描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5
1,5,1
5,1,1

问有多少种不同的分法。

输入格式
n,k (<n≤200 2≤k≤6)

输出格式
1个整数，即不同的分法。

#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, k;
int cnt;
void dfs(int x, int cur, int sum)//x表示从第几个数开始
{
   if (sum > n)
      return;
   if (cur == k)
   {
      if (sum == n)
         cnt++;
      return;
   }

   for (int i = x; sum + i * (k - cur) <= n; i++)
   {
      dfs(i, cur + 1, sum + i);
   }
}
int main()
{
   scanf("%d%d", &n, &k);
   dfs(1, 0, 0);
   printf("%d\n", cnt);
   return 0;
}