P1036 选数（dfs)

最新推荐文章于 2025-01-15 17:48:02 发布

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本文介绍了一个算法问题，即在给定的整数集合中找到所有可能的子集，其元素之和为素数，并计算这样的子集数量。通过深度优先搜索(DFS)和素数判断算法实现解决方案。

题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn ，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式
键盘输入，格式为：

(1≤n≤20,k<n)
(1≤xi ≤5000000)

输出格式
屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, k;
int ans;
int a[25];
int vis[25];
bool prime(int n)
{
   if (n < 2)
      return 0;
   for (int i = 2; i * i <= n; i++)
   {
      if (n % i == 0)
         return 0;
   }
   return 1;
}
void dfs(int cur, int st, int sum)
{
   if (cur == k && prime(sum))
   {
      ans++;
   }

   for (int i = st; i < n; i++)
   {
      //从开始选数的地方到n
        //每重循环都是一种可能性
        //例如：选第二个数，start=2,n=4,有三种可能性，调用自身3次
      dfs(cur + 1, i + 1, sum + a[i]);
   }
}

int main()
{
   cin >> n >> k;
   for (int i = 0; i < n; i++)
      cin >> a[i];
   dfs(0, 0, 0);
   cout << ans << endl;
   return 0;
}