【题解】洛谷1036 选数

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1036

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出格式：

屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

1

用dfs的时候一定要注意局部变量单独定义啊！尤其是i，吃了多少亏了。

简单的dfs，数据较弱，不要考虑排列组合，下面结合代码解析

var a:array[0..25]of longint;

 n,k,i,j,sum,ans:longint;

 f:array[0..25]of boolean;

function su(x:longint):boolean;

 var i:longint;

 begin

  for i:=2 to trunc(sqrt(x))do

   if x mod i=0 then exit(false);

  exit(true);

 end;//判断是否为素数

procedure dfs(x,p:longint);//x表示当前所选的k中第x个数，p表示在队列中选择的位置，只进不退

 var i:longint;

 begin

  if x>k then

   begin

    if su(sum) then inc(ans);

    exit;

   end;

  for i:=p to n do

   if f[i] then

    begin

     f[i]:=false;

     inc(sum,a[i]);

     dfs(x+1,i+1);

     dec(sum,a[i]);

     f[i]:=true;

    end;

 end;//dfs术

begin

readln(n,k);

fillchar(f,sizeof(f),true);

for i:=1 to n do

read(a[i]);

dfs(1,1);

writeln(ans);

end.