选数(洛谷-P1036)

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34。

现在,要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29)。

输入输出格式

输入格式:

键盘输入,格式为:

n , k (1<=n<=20,k<n)

x1,x2,…,xn (1<=xi<=5000000)

输出格式:

屏幕输出,格式为:

一个整数(满足条件的种数)。

输入输出样例

输入样例#1: 

4 3
3 7 12 19

输出样例#1: 

1

源代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool prime(int n);
void judge(int k,int i,int sum,int number[],int n);
int total=0;

int main()
{
    int n,k;
    int number[20];
    int i;
    int count=0;
   
    cin>>n>>k;
    
    for(i=0;i<n;i++)	cin>>number[i];
    
    if(n==k)
    {
        for(i=0;i<n;i++)        count+=number[i];//计算数据和
        if(prime(count))	cout<<1<<endl;//调用函数判断是否是素数
        else cout<<0<<endl;
    }
   else
   {
        judge(k,0,0,number,n);//调用函数计算和
        cout<<total<<endl;
   }
    return 0;
}

bool prime(int n)//判断是否是素数的函数
{
    int i;
    if(n==2)	return true;
    if(n%2==0)	return false;
    for(i=3;i<sqrt(n);i+=2)
    	if(n%i==0)	return false;
    return true;
}

void judge(int k,int i,int sum,int number[],int n)
{   
    if(k==0)//判断数据是否是素数
        if(prime(sum))
           total++;
           
    for(;i<n;i++)
           judge(k-1,i+1,sum+number[i],number,n);//递归调用计算数据个数
}

 

对于洛谷上的p1036题目,我们可以使用Python来解决。下面是一个可能的解法: ```python def dfs(nums, target, selected_nums, index, k, sum): if k == 0 and sum == target: return 1 if index >= len(nums) or k <= 0 or sum > target: return 0 count = 0 for i in range(index, len(nums)): count += dfs(nums, target, selected_nums + [nums[i]], i + 1, k - 1, sum + nums[i]) return count if __name__ == "__main__": n, k = map(int, input().split()) nums = list(map(int, input().split())) target = int(input()) print(dfs(nums, target, [], 0, k, 0)) ``` 在这个解法中,我们使用了深度优先搜索(DFS)来找到满足要求的列。通过递归的方式,我们遍历了所有可能的字组合,并统计满足条件的个。 首先,我们从给定的nk分别表示字个需要字个。然后,我们输入n个字,并将它们存储在一个列表nums中。接下来,我们输入目标值target。 在dfs函中,我们通过迭代index来字,并更新字个k当前总sum。如果k等于0且sum等于target,我们就找到了一个满足条件的组合,返回1。如果index超出了列表长度或者k小于等于0或者sum大于target,说明当前组合不满足要求,返回0。 在循环中,我们不断递归调用dfs函,将字添加到selected_nums中,并将indexk更新为下一轮递归所需的值。最终,我们返回所有满足条件的组合个。 最后,我们在主程序中读入输入,并调用dfs函,并输出结果。 这是一种可能的解法,但不一定是最优解。你可以根据题目要求测试据进行调试优化。希望能对你有所帮助!
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