7-42 整型关键字的散列映射 (25分)

本文介绍了一种使用除留余数法的散列函数,将整型关键字映射到固定长度的散列表中,并采用线性探测法解决冲突。输入包含关键字总数和散列表长度,输出为关键字在散列表中的位置。

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7-42 整型关键字的散列映射 (25分)
给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射到长度为P的散列表中。用线性探测法解决冲突。

输入格式:
输入第一行首先给出两个正整数N(≤1000)和P(≥N的最小素数),分别为待插入的关键字总数、以及散列表的长度。第二行给出N个整型关键字。数字间以空格分隔。

输出格式:
在一行内输出每个整型关键字在散列表中的位置。数字间以空格分隔,但行末尾不得有多余空格。

输入样例:
4 5
24 15 61 88
输出样例:
4 0 1 3

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <string>
using namespace std;
int vis[10005], Hash[10005];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int x;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x;
        int flag = 0;
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (Hash[j] == x)
            {
                flag = 1;
                cout << " " << j;
                break;
            }
        }
        if (flag == 1)
            continue; //如果一个数有重复的数字,输出第一次的位置
        int pos = x % m;
        while (vis[pos])
            pos = (pos + 1) % m;
        vis[pos] = 1;
        Hash[pos] = x;
        if (!i)
            cout << pos;
        else
            cout << " " << pos;
    }
    return 0;
}

### 整型关键字在哈希表中的存储与检索 对于整型关键字,在哈希表中通常采用直接利用数值特性的方式来进行高效的存储和检索操作。由于整数可以直接参与算术运算,因此可以设计较为简单而有效的哈希函数。 #### 定义哈希函数 当处理整型键时,最常用的方法之一就是使用取模运算作为哈希函数的一部。假设有一个大小固定的数组`table[]`用于保存数据项,则可以通过如下方式计算给定整数key对应的索引位置: ```python index = key % table_size ``` 这里的关键在于选择合适的`table_size`以减少冲突的可能性并保持良好的布性能[^2]。 #### 处理碰撞 即使有了精心设计的哈希函数,仍然不可避免会出现不同的键映射到相同的位置的情况,这被称为碰撞。针对这种情况,一种常见的解决方案是在每个桶位维护一个链表来容纳所有具有相同哈希值的记录。具体来说,初始化阶段创建的是由多个指向空链表头节点组成的数组;每当发生碰撞时就将新元素追加至相应链表末端[^3]。 #### 存储过程 要向这样的哈希表中插入一个新的(key, value)对,先依据上述提到的哈希算法求得目标槽位地址,再检查该处是否存在已有条目及其关联列表内是否有重复键存在。如果一切正常则可顺利添加进去;反之则需按照既定策略妥善安置新增项目。 #### 检索流程 查询特定键所对应的信息同样遵循类似的逻辑路径:首先定位可能存放的地方——即通过相同的哈希化公式得出预期下标;接着遍历那个位置上的任何附加结构(比如这里的单项链表),直到找到匹配为止或是确认不存在为止。 ```python class HashTable: def __init__(self, size): self.size = size self.table = [[] for _ in range(size)] def hash_function(self, key): return abs(hash(key)) % self.size def insert(self, key, value): index = self.hash_function(key) bucket = self.table[index] found = False for i, (k, v) in enumerate(bucket): if k == key: bucket[i] = (key, value) # 更新已存在的键 found = True break if not found: bucket.append((key, value)) def get(self, key): index = self.hash_function(key) bucket = self.table[index] for k, v in bucket: if k == key: return v raise KeyError(f'Key {key} not found') ```
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