PTA 数据结构与算法分析 7-42 整型关键字的散列映射 (25 分)

本文通过一道关于整型关键字散列映射的问题,详细解析了使用除留余数法及线性探测法解决冲突的过程,并分享了从错误代码到正确实现的经验教训。

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7-42 整型关键字的散列映射 (25 分)
给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射到长度为P的散列表中。用线性探测法解决冲突。

输入格式:
输入第一行首先给出两个正整数N(≤1000)和P(≥N的最小素数),分别为待插入的关键字总数、以及散列表的长度。第二行给出N个整型关键字。数字间以空格分隔。

输出格式:
在一行内输出每个整型关键字在散列表中的位置。数字间以空格分隔,但行末尾不得有多余空格。

输入样例:
4 5
24 15 61 88
输出样例:
4 0 1 3

这道题卡了我一天,心里轻视这道题,觉得思路这么简单,肯定能很快写出来,然而卡在后两个测试点一直过不去,难过了一整天,深受打击

思路:对于每一个要放入表中的数据,先判断在不在表内,若在表内则直接输出在表中的数据,若不在,再用线性探测法分配地址
一开始没想到的地方是没有考虑到重复的数据,导致卡了一整天
错误代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int number[1010];
int N,P,flag = 0,T,tag[1010];

int Hash(int x)
{
    return x%P;
}

int Search(int v)
{
    for(int i = v;i < P;i++){
        if(number[i] == 0 && !tag[i])
            return i;
        else if(i + 1 == P){
            i = -1;
        }
    }
}

int main()
{
  cin >> N >> P;
  for(int i=0;i < N;i++){
    int temp,v;
    scanf("%d",&temp);
    v = Hash(temp);  //没有判断重复的数据
    if(!tag[v]){
        number[v] = temp;
        tag[v] = 1;
        T = v;
    }
    else{
        T = Search(v);
        tag[T] = 1;
        number[T] = temp;
    }
    printf("%s%d",flag++?" ":"",T);
  }
  return 0;
}

改正后的代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N,P,flag = 0,address[1010],number[1010];

int Hash(int x)
{
    return x%P;
}

int Search(int v)
{
    for(int i = v;i < P;i++){
        if(!address[i]){
            return i;
        }
        else if(i + 1 == P){
            i = -1;
        }
    }
}


int main()
{
    cin >> N >> P;
    for(int i=0;i < N;i++){
        int temp,v;
        bool f = false;
        scanf("%d",&temp);
        v = Hash(temp);
        for(int j=0;j < P;j++){
            if(number[j] == temp){
                printf(" %d",j);
                f = true;
                break;
            }
        }
        if(f)
            continue;
        if(!address[v]){
            address[v] = 1;
            number[v] = temp;
            printf("%s%d",flag++?" ":"",v);
        }
        else{
            v = Search(v);
            address[v] = 1;
            number[v] = temp;
            printf("%s%d",flag++?" ":"",v);
        }
    }
    return 0;
}
### PTA 整型关键字散列映射实现使用 在PTA中,整型关键字散列映射是一种常见的数据结构问题。其核心思想是通过散列函数整型关键字映射到一个固定大小的数组中,并解决可能产生的冲突问题。以下是关于该问题的实现使用方法的详细说明。 #### 1. 散列函数设计 散列函数的作用是将整型关键字映射到数组的一个索引位置。通常采用取模运算来实现这一功能,即 `key % m`,其中 `m` 是散列表的大小[^1]。这种简单的散列函数能够均匀关键字,但可能会导致冲突(即不同的关键字映射到同一个索引)。 #### 2. 冲突解决方法 为了解决冲突问题,常用的方法包括线性探测法、二次探测法链地址法等。以下以线性探测法为例进行说明: - **线性探测法**:当发生冲突时,从当前索引位置依次向后查找下一个空闲位置。如果到达数组末尾,则从头开始继续查找。代码示例如下: ```cpp #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int N = 10100; int n, m, idx; int p[N]; bool st[N], fg = true; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> idx; int x = idx % m; while (st[x] && p[x] != idx) { // 检查是否冲突 x++; if (x == m) x = 0; // 如果到达末尾,从头开始 } st[x] = true; p[x] = idx; if (fg) { fg = false; cout << x; } else { cout << " " << x; } } return 0; } ``` 上述代码实现了线性探测法,确保每个关键字都能找到一个合适的位置存储[^1]。 #### 3. 处理重复输入 在实际应用中,可能会遇到重复的关键字输入。为了正确处理这种情况,可以在插入前检查目标位置是否已经存储了相同的值。如果已存在,则直接输出其索引位置,而无需重新配空间。代码示例如下: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int pre[2005]; int v[2005]; int main() { int N, P; cin >> N >> P; int x; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> x; bool flag = false; for (int j = 0; j < P; j++) { // 检查是否重复 if (v[j] == x) { flag = true; cout << " " << j; break; } } if (flag) continue; int temp = x % P; while (pre[temp] == 1) { // 解决冲突 temp = (temp + 1) % P; } pre[temp] = 1; v[temp] = x; if (i == 0) cout << temp; else cout << " " << temp; } return 0; } ``` 此代码通过遍历数组检查重复输入,确保不会对相同的关键字多次配位置[^2]。 #### 4. 初始化边界处理 为了避免不必要的错误,在程序开始时需要对数组进行初始化。例如,可以将所有元素设置为 `-1` 或其他特殊值,表示未使用的状态。此外,还需注意边界的判断,如当索引超出数组范围时应从头开始计算[^3]。 ### 总结 PTA中的整型关键字散列映射实现主要涉及散列函数的设计、冲突解决方法的选择以及重复输入的处理。通过合理设计这些部,可以高效地完成相关任务。
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