LightOJ 1138 - Trailing Zeroes (III)（二分&阶乘末尾0的个数）

最新推荐文章于 2020-10-23 09:16:04 发布

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本文介绍了一种通过二分查找算法解决特定数学问题的方法：已知一个数的阶乘尾部零的数量，如何找出能产生该数量尾零的最小正整数。文章详细解释了核心算法思想，并提供了完整的C++实现代码。

大意：给定一个数的阶乘的零的个数，输出最小这个数（不是这个数的阶乘）

思路：二分枚举这个数的范围判断这个数结成后零的个数。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
LL so(LL x){
    LL ans=0;
    while(x){
       ans+= (x / 5);
       x/=5;
    }
    return ans;
}
int main(){
    LL n,m,i,j,k,cla;
    scanf("%lld",&cla);
    for(int zu = 1;zu <= cla;++ zu ){
        scanf("%lld",&n);
        LL l = 1,r = inf,mid;
        bool vis = false;
        while(r >= l){
             mid = (r + l) / 2 ;
            if(so(mid) == n ){
                vis=true;
            }
            if(so(mid) < n){
                l = mid + 1;
            }
            else{
                r = mid - 1;
            }
        }
        printf("Case %d: ",zu);
        if(vis)
            printf("%lld\n",l);
        else{
            puts("impossible");
        }
    }
    return 0;
}