HDU 4004 The Frog's Games (二分)

最新推荐文章于 2024-08-13 10:26:25 发布

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#二分

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二分||三分

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本文探讨了如何使用二分查找法解决青蛙过河问题，即给定一定数量的石头和河岸距离，青蛙最少需要跳跃多少次才能过河，并求出每次跳跃的最小距离。通过算法实现和优化步骤，得出最优解。

题目大衣：给定长度为L，n个石头在河中，至少跳m次。求出青蛙最少能够每次最少跳多少才能过河。

思路：二分枚举青蛙的跳越的长度，然后记录当前的步数，和步数上界比较一下即可，注意如果最后一块石头和岸边的距离还是大于当前能够跳的能力的话，就需要枚举右侧。否则减小能力看是否满足。

VG$"+y
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#define LL long long 
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+!,r,rt<<1|1
using namespace std;
int arr[1000000],n,m;


int so(int x){
    int ans=0,t=0;
    for(int i = 1;i <= n+1 ;++  i){
        t +=  arr[i] - arr[i-1];
        if(t > x){
            ans += 1;
            t = arr[i] - arr[i-1] ;
        }
    }
    if(t > x ){
        return 1000000100;
    }
    else
        return ans+1;

}


int main(){
    int i,x,j,k,L,l,r,mid;
    while(~scanf("%d%d%d",&L,&n,&m)){
        l=0;
        for(i = 1;i <= n;++ i){
            scanf("%d",&arr[i]);

        }
        sort(arr+1,arr+n+1);
        arr[0] = 0;
        arr[n + 1] = L;
        for(i =1;i<= n+1 ;++ i){
            l = max(l ,arr[i]-arr[i-1]);
        }
        int p;
        r = L;
        while(r >= l){
            mid = (r + l) / 2;
            if(so(mid)<=m ){
                r = mid - 1;
               p= mid ;
            }
            else{
                l = mid + 1;

            }
        }
        printf("%d\n",p);
    }
    return 0;
}