1321 Poj 棋盘问题(类似N皇后--暴力DFS)

最新推荐文章于 2020-08-15 15:17:18 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-15 15:17:18 发布 · 565 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dfs

BFS&&DFS 专栏收录该内容

35 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何解决棋盘问题，即在一个给定形状的棋盘上摆放棋子，使得任意两个棋子不在同一行或同一列。通过提供算法实现步骤与代码，详细解释了如何遍历棋盘，标记已放置棋子的列，以及计算所有可能的摆放方案数量。该文章适合编程爱好者和算法研究者阅读。

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 28590		Accepted: 14141

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

思路：我们可以以，第0行作为搜索的起点,然后找没有被标记的列并且棋盘不是空白的位置，然后步数++，之后就是回溯继续找


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
char Map[10][10];
int vis[10];
int n,m,ans;
void dfs(int tmp,int num)
{
    if(num==m)//当当前棋子数和m相等时，ans++，并返回
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=tmp;i<n;i++)//行数逐渐积累往下移动
    {
        for(int j=0;j<n;j++)//然后分别枚举没列
        {
            if(Map[i][j]=='#'&&!vis[j])//当前的棋盘完好，并且此列没有标记
            {
                vis[j]=1;//将此列标记下，下次到此列直接跳过
                dfs(i+1,num+1);//棋子数++，并且行数下移
                vis[j]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n!=-1&&m!=-1)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",Map[i]);
        }
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}