CodeForces 128A Statues [基础DP]

最新推荐文章于 2022-08-29 19:55:25 发布

GrassTreeFlower

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分类专栏：动态规划--基础DP 文章标签： DP 动态规划 CodeForces ACM

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这篇博客介绍了如何解决CodeForces上的128A问题，即在8x8棋盘中避开士兵到达右上角。作者采用动态规划的方法，用DP[I][J][K]表示在第I秒位于(J, K)位置是否可行，并探讨了简化状态转移的思考过程。最后，博主分享了实现代码。" 133192260,19694761,嵌入式C中的访问者设计模式实战,"['嵌入式开发', 'C语言', '设计模式']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个固定大小的棋盘，S（士兵）每一秒会下降一格直至跑出棋盘，你一开始在左小角，能走八个方向，且你先走，问能否在避开士兵的情况下，到达到右上角。

范围：8*8棋盘

解法：很多姿势可以过，最简单的是搜索，本人使用了DP，用DP[I][J][K] 表示我某一时刻相对初始位置的高度I，在J列，实际高度K，能否到达（用0,1表示）。

每一次移动，我都可以走8个方向，相对高度可以+2，+1,+0 (把士兵看做不动的，自己要走往上走2个格子，1个格子，或者0个格子，要走的路径不能有棋子存在)

如上所述就可以进行转移，但实际上还是麻烦了些,虽然代码也是这么写的，但我现在发现，可以用更简单的状态来表述，DP[I][J][K]表示我第I秒在J,K位置是否可行，然后进行转移…………好吧，就和记忆化搜索一样了...但是相对位置的思想，应该还是可以借鉴下的。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
    char c; int sgn; T bit=0.1;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
    ret*=sgn;
    return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;



char s[11][11];
int dp[11][11][11];


int main(){
    rep(i,2,9)scanf("%s",s[i]+1);
    mem(dp,0);
    dp[9][1][1]=1;

    drep(i,9,2){
        rep(j,1,8){
            rep(k,1,8){
                if(dp[i][j][k]){
                    if(s[i-1][j]!='S')dp[i-1][j][k]=1;
                    if(s[i-1][j]!='S'&&s[i-2][j]!='S')dp[i-2][j][k+1]=1;
                    if(k>1&&j-1>=1&&s[i][j-1]!='S')dp[i][j-1][k-1]=1;
                    if(k>1&&j+1<=8&&s[i][j+1]!='S')dp[i][j+1][k-1]=1;
                    if(k>1)dp[i][j][k-1]=1;
                    if(j-1>=1&&s[i][j-1]!='S'&&s[i-1][j-1]!='S')dp[i-1][j-1][k]=1;
                    if(j+1<=8&&s[i][j+1]!='S'&&s[i-1][j+1]!='S')dp[i-1][j+1][k]=1;
                    if(j-1>=1&&s[i-1][j-1]!='S'&&s[i-2][j-1]!='S')dp[i-2][j-1][k+1]=1;
                    if(j+1<=8&&s[i-1][j+1]!='S'&&s[i-2][j+1]!='S')dp[i-2][j+1][k+1]=1;
                }
            }
        }
    }
    /*
    rep(i,1,8){
    rep(j,1,8)printf("%d",dp[i][j]);
    printf("\n");
    }
    printf("\n");
*/
    rep(i,1,8)
    rep(k,1,8)
        if(dp[2][i][k]||dp[1][i][k]||dp[0][i][k]){
            printf("WIN\n");
            return 0;
        }
    printf("LOSE\n");
    return 0;
}

/*
SSSSSS.A
....S..S
...S..S.
..S..S..
.S..S...
S..S....
S.S.....
MS......

*/