HDU 5381 The sum of gcd 询问区间内所有子区间的GCD和 [暴力法]

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本文介绍了一种解决区间GCD和问题的方法，通过离线处理加暴力算法，在一定的时间复杂度内找到所有子区间的GCD和。适用于N和M不大于10000的情况。

题意：给出N个数，M个询问，对于每个询问，有一组[L,R]，输出这个区间内所有子区间的GCD和。

范围：T<=3，N，M<=10000

解法：离线处理+暴力，从右至左，处理出加入一个新数a[pos]时，以pos为左端点时，R作为右端点时的gcd，R∈[pos,N]，这些GCD记为b[pos，R]，可知每个数最多改变logN次，所以求解出所有阶段的b[]只需要nlogn的复杂度。对于每个询问，即是B[L,R]+B[L+1，R]....+B[R,R]，最坏情况下是O（N），M个询问，复杂度为O（N*M）

正解应该是莫队，有待学习，此方法900ms卡过。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
    char c; int sgn; T bit=0.1;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
    ret*=sgn;
    return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

int n,m;
ll c[11111],a[11111],b[11111],d[11111],ans[11111];

struct node{
    int idx,ql,qr;
}ask[11111];
bool cmp(node x,node y){
    return x.ql>y.ql;
}
int gcd(int x,int y){
    if(y==0)return x;
    else return gcd(y,x%y);
}
void change(int pos){
    b[pos]=a[pos];
    int t=b[pos];
    rep(i,pos+1,n){
        t=gcd(t,a[i]);
        if(t==b[i]||b[i]==1){
            b[i]=t;
            break;
        }
        b[i]=t;
    }
}
int main(){
    tdata{
        scanff(n);
        rep(i,1,n)scanff(a[i]),b[i]=0,c[i]=0,d[i]=0;
        scanff(m);
        rep(i,1,m){
            ask[i].idx=i;
            scanff(ask[i].ql);
            scanff(ask[i].qr);
        }
        sort(ask+1,ask+1+m,cmp);
        int k=1;
        drep(i,n,1){
            change(i);
            rep(j,i,n){
                c[j]+=b[j];
                d[j]=d[j-1]+c[j];
            }
            while(ask[k].ql==i&&k<=m){
                ans[ask[k].idx]=d[ask[k].qr];
                k++;
            }
        }
        rep(i,1,m)printf("%lld\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}