CSUOJ 1945 最简单的题目背包问题

最新推荐文章于 2022-12-10 22:16:46 发布

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探讨了如何将多个程序分配到两台性能相同的电脑上运行，以达到最小化最长运行时间的目标。采用背包问题的思路，通过动态规划求解，实现均衡负载。

Description

小明有一台笔记本电脑，一台台式机电脑，两台电脑的性能相同，现在小明手里有N个等待运行的程序，每个程序运行所需的时间分别为n1,n2,n3,n4……，一台电脑同一时刻只能运行一个程序，一个程序只需要运行一次。两台电脑同时开始运行，请问小明该如何分配程序在这两台电脑上运行，使得最后结束运行的电脑的运行时间最短。

Input

输入不超过30组数据，每组数据第一行为N，代表有N个等待运行的程序，第二行为N个数字，代表每个程序的运行时间，1 <= N <= 1000 ，每个程序的运行时间均为正整数，所有程序的运行时间之和不超过5000。

Output

输出最后结束运行的电脑的运行时间。

Sample Input

Sample Output

1
2
3

好吧，这是个背包问题。

OTZ，比赛的时候拿贪心做的，跪了。后来看数据的话，发现贪心实际上也差得不是很多，果然贪心是一个比较好的近似算法呀。

背包的思想就是如何选择一些物品使得最接近平均值，因为两台机器都是平均值肯定是最好的。

想通了之后，代码并不是很长，还是比较好写的。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxm=5010;

bool dp[maxm];
int n,mid,arr[1010],sum,ans;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    while(cin>>n){
        if(n==1){
            cin>>ans;
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>arr[i],sum+=arr[i];
        mid=(sum>>1);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0]=true;

        for(int i=0;i<n;++i)
        if(arr[i]<=mid)
        for(int j=mid;j>=arr[i];--j)
        if(dp[j-arr[i]])
            dp[j]=true;

        for(int i=mid;i;--i)
        if(dp[i])
            ans=i,i=1;
        cout<<sum-ans<<endl;
        sum=0;
    }
    return 0;
}