最小生成树Kruskal算法C语言

本文通过使用Kruskal算法寻找最小生成树,并详细展示了如何构建邻接表、散列表及不相交集等数据结构来解决该问题。文章还涉及到了自定义堆的创建与使用。

   这个东西,写了4小时多.

  思路比较清晰,主要的过程是在讲实际问题模拟成代码.这次进行了计划,按部就班.于是,变化就比较少,完成得就比较快.欲速则不达是必须的.

  白天干活比较累,一种让人绝望的感觉.加油吧.抓紧时间,把时间抓射,呵呵.

  总之啊,每天都在学习.即使是白天从事毫不相关的工作,我也在无时无刻地学习,各种各种了,让我更智慧,更具竞争力.

  还有,我回忆了下不相交集合.一个不相交集合是很多不相交集合的集合,这很重要.因为这段代码,我加深了理解.

  自己也写了新的堆.这次的堆写得比较顺畅了.

  还有,就是传递多维数组.都已经忘了,看了下C语言的书,想起来了.温故而知新,真的很重要,不然真就完全剩下思想了.

  我想说的是,我学得越扎实,越好,越快.也就会更早地摆脱当前的境地.加油吧.


最小生成树Kruskal算法是一种用于求解无向图中最短路径的贪心算法,它通过不断合并边来构建一棵连通且权值之和最小的树。以下是C语言实现Kruskal算法的一个简单步骤: 1. **排序边**:首先对所有边按照权重从小到大排序。 2. **初始化并集**:将所有顶点视为独立的集合,可以用数组或哈希表表示每个顶点所属的集合。 3. **遍历边**: - 检查当前边是否连接两个不同的集合(即它们的起始点和终点所在的集合不同)。 - 如果可以形成一条新的边且不会形成环路,则合并这两个集合,并记录下这条边。 4. **重复步骤3直到生成树包含n-1条边**:因为生成树需要覆盖n个顶点,所以最少需要n-1条边。 5. **结果**:最后剩下的树就是最小生成树。 下面是C语言的基本伪代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 结构体定义边 typedef struct Edge { int src, dest, weight; } Edge; // 并查集结构体 typedef struct UnionFind { int parent[vertices]; int size[vertices]; } UF; // 边比较函数 int compareEdges(Edge a, Edge b) { return a.weight < b.weight; } // Kruskal算法 void kruskal(int vertices, Edge edges[], int numEdges) { // 排序边 qsort(edges, numEdges, sizeof(Edge), compareEdges); // 初始化并查集 for (int i = 0; i < vertices; i++) { uf.parent[i] = i; uf.size[i] = 1; } int count = 0; while (count < vertices - 1) { Edge current = edges[count++]; // 取下一个最小的边 if (!unionFind(current.src, current.dest, &uf)) { // 合并节点,如果没形成环则添加 printf("Adding edge (%d, %d) with weight %d\n", current.src, current.dest, current.weight); } } } // 查找并返回集合根 int findSet(int v, UF *uf) { if (v != uf->parent[v]) { uf->parent[v] = findSet(uf->parent[v], uf); } return uf->parent[v]; } // 判断并合并两个集合 int unionFind(int u, int v, UF *uf) { int rootU = findSet(u, uf); int rootV = findSet(v, uf); if (rootU == rootV) return 0; // 已经在同一个集合内,不需要合并 if (uf->size[rootU] > uf->size[rootV]) { uf->parent[rootV] = rootU; uf->size[rootU] += uf->size[rootV]; } else { uf->parent[rootU] = rootV; uf->size[rootV] += uf->size[rootU]; } return 1; } int main() { // 输入数据... return 0; } ```
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