一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7
answer
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
int start = 0;
int len = 0;
int N;
scanf("%d",&N);
for(int i = 2;i < sqrt(N);i++){//计算到该数的开平方即可
int j = i;
int l = 0;
int n = N;
while(n % j == 0){//穷举可除尽且连续的
n = n / j;
j++;
l++;
}
if(len < l){//更新最大长度
start = i;
len = l;
}
}
if(start == 0){//该数是素数
start = N;
len = 1;
}
printf("%d\n",len);
int cnt = 1;
printf("%d",start);
for(int i = start+1;cnt < len;i++,cnt++)
printf("*%d",i);
return 0;
}
该程序旨在找出给定正整数N的最长连续因子序列,并输出其个数和序列。输入一个正整数如630,程序会找到其中的连续因子5、6、7,输出其连续因子的个数3以及序列5*6*7。程序通过遍历从2到N的平方根,检查每个数是否能被N整除并形成连续序列,最终找到最长的连续因子序列。
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