【LeetCode】5. 最长回文子串 动态规划、中心扩展、马拉车算法 多解法详解

【LeetCode】5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母组成

动态规划

1. 确定dp含义：

​ dp[i] [j]表示：字符串s，以i下标开始，j下标结束，是不是回文

2. 确定dp递推公式

​ 因为以j下标结束，则j一定要大于等于i

​ 如果i下标和j下标相邻，即j - i == 1，当对应下标字符相等时为回文，即dp[i] [j] = (arr[i] == arr[j])

​ 如果i下标和j下标不相邻，则当两下标之间的最大子串是回文且下标i和下标j对应字符相等时为回文，即dp[i] [j] = dp[i+1] [j-1] && (arr[i] == arr[j])

3. dp初始化

​ 单个字符的都是回文

for(int i = 0; i < n; i++) {
   
   
   dp[i][i]  = true;
}

4. 确定遍历顺序

   从递归公式中dp[i] [j]依