poj 2796 Feel Good (单调栈)

本文介绍了一种寻找序列中特定子序列的算法,目标是最小值乘以子序列所有元素和的最大值。通过使用单调栈,算法能高效地确定每个元素左右边界,找到最佳子序列。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:给定一序列,寻找某一子序列,使得(子序列中的最小值乘以子序列所有元素和)的值最大。序列值全为正数。
分析:分析每一个数,找到向左向右第一个比他小的数,这个区间就是以它为最小值的最优区间,比较每一个最优区间即可。

单调栈:利用单调栈,可以找到从左/右遍历第一个比它小/大的元素的位置

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define d(x) cout << (x) << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;

int n, x, y;
ll maxn = -INF;
int a[N];
ll sum[N];
stack<int> s;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];     //前缀和数组
    }
    a[n + 1] = -1;
    for (int i = 1; i <= n+1; i++){
        if(s.empty() || a[i] >= a[s.top()]){
            s.push(i);
        }else{
            int top;
            ll ans;
            while(!s.empty() && a[i] < a[s.top()]){
                top = s.top();
                s.pop();
                ans = (sum[i-1] - sum[top - 1]) * a[top];
                if(ans > maxn){
                    x = top;        //左界
                    y = i - 1;      //右界
                    maxn = ans;
                }
            }
            s.push(top);
            a[top] = a[i];
        }
    }
    printf("%lld\n%d %d\n", maxn, x, y);
    return 0;
}
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