POJ - 2559 Largest Rectangle in a Histogram（单调栈）

POJ - 2559

题意：给你宽度为一，高度不同的n个矩形，让剪出一个最大面积的矩形。

分析：其实可以转化为求寻找某一子序列，使得（子序列中的最小值乘以子序列的长度）的值最大，也就是遍历每一个位置向左向右找第一个比他小的数，结果就是（右界减左界）* （当前位置高度）。符合单调栈特点：利用单调栈，可以找到从左/右遍历第一个比它小/大的元素的位置

#include<iostream>
#include<stack>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define d(x) cout << (x) << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;

int n;
ll a[N];
ll ans;
ll maxn;
stack<int> s;

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n) && n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
        }
        maxn = -INF;
        a[n] = -1;      //将最后一个楼右边设为无限矮
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            if(s.empty() || a[i] >= a[s.top()]){  //满足递增
                s.push(i);
            }else{
                int top;    //栈顶元素下标
                while(!s.empty() && a[i] < a[s.top()]){
                    top = s.top();
                    s.pop();
                    ans = (i - top) * a[top];   //右界减左界 * 高度
                    maxn = max(maxn, ans);
                }
                s.push(top);  //只将可以延伸到最左端位置下标入栈
                a[top] = a[i];  //入栈之后存的就是这个元素左界下标
                                //但是代表的还是这个元素，所以要修改a[top]
            }
        }
        printf("%lld\n", maxn);
    }
    return 0;
}