找素数

最新推荐文章于 2022-11-06 15:34:46 发布

Go_Accepted

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分类专栏： # 蓝桥杯 # 数论

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本文介绍了一种计算指定区间内素数数量的有效算法。通过预先筛选一定范围内的素数，并利用这些素数去除指定区间内的合数，最终统计剩余素数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　给定区间[L, R] ，请计算区间中素数的个数。

输入格式

　　两个数L和R。

输出格式

　　一行，区间中素数的个数。

样例输入

2 11

样例输出

数据规模和约定

　　2 <= L <= R <= 2147483647 R-L <= 1000000

思路：就是素数筛选，不过这道题由于数据的范围原因，要进行变型，先将们先筛出[1,r]区间内的素数。然后用这些素数筛去[l,r]的非素数，，，，骚操作很多

会超范围，所以用long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long prime[2000000];
int flag1[2000000],flag2[2000000];

int main()
{
	long long int l,r;
	long long int n = 0;
	
	cin >> l >> r;
	
	for(long long int i = 2; i*i <= r; i++){
		if (flag1[i] == 0){
			prime[n++] = i;
			for(long long int j = i*i; j*j <= r; j += i){
				flag1[i] = 1;
			}
		}
	}
	
	for(long long int i = 0; i < n; i++){
		long long int s = l/prime[i];
		s = s*prime[i]+prime[i]; 	//大于l的能被筛去的最小数 
		if (s % prime[i] == 0)	s -= prime[i];	//判断一下l本身能被筛去的情况 
		for(long long int j = s; j <= r; j += prime[i]){
			flag2[j-l] = 1;			//j-l是因为数组会炸掉，位移一下下标 
		} 
	}
	
	long long int sum = 0;
	for(long long int i = l; i <= r; i++)
		if (flag2[i-l] == 0)
			sum++;
		
	cout << sum << endl;
	return 0;
}