素数密度

最新推荐文章于 2025-02-10 19:03:04 发布

sunshinezff

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分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunshinezff/article/details/44259641

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给定[L, R]区间，需要计算其中的素数数量。当R - L <= 1000000时，通过数论方法或离散思想解决。样例输入为2到11，输出为5。若L和R较大，直接筛选会超时，可将问题转化为处理较小范围。可以先预处理50000以内的素数，对于r小于50000的情况暴力枚举，大于50000则结合线性筛和离散化处理。" 115556683,10855335,Windows上搭建FTP服务器与客户端：Xlight+FlashFXP实战,"['FTP', '服务器配置', '客户端', 'Windows', '网络传输']

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题目描述 Description
给定区间[L, R](L <= R <= 2147483647，R-L <= 1000000)，请计算区间中素数的个数。
输入描述 Input Description
两个数L和R
输出描述 Output Description
一行，区间中素数的个数
样例输入 Sample Input
2 11
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
详见试题

评价：这个题还是有一定意义的，感觉这个题应该可以用严格的数论方法，但我不会。。。。我只会用一种类似离散的思想。。。。
题解：首先可以发现l和r都特别大，所以直接做就算线筛也会超时，但同时又可以发现l-r的值不是很大，所以我们可以把大的数移到一个较小的区间里(好吧，好像就是离散。。。）这个区间的长度就定为l-r，我们可以先用线筛求出50000以内的素数，然后我们把50000作为分界点，当r<50000时我们暴力枚举，当r>50000时，我们先暴力求出l到50000之间的素数，然后把l变为50001，用筛法的思想进行离散就可以了。。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

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