天上的星星

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 n 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 q次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式

第一行输入一个整数 (1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 n 行，每行输入三个整数 x,y,w (0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y)有一颗亮度为 w的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 q 行，每行输入四个整数 x1​,y1​,x2​,y2​，其中  (x1​,y1​) 表示查询的矩形的左下角的坐标， (x2​,y2​) 表示查询的矩形的右上角的坐标，0≤x1​≤x2​≤2000， 0≤y1​≤y2​≤2000。

输出格式

对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入

5

5 0 6

7 9 7

8 6 13

9 7 1

3 0 19

4

0 8 7 9

0 0 7 10

2 7 10 9

5 4 7 5

样例输出

7

32

8

0

问题分析：直接暴力会超时，可以用矩形互斥的原理，star[x][y]表示从原点到右上角顶点为x,y的矩形范围的亮度，即(x1,y1),(x2,y2)这两个点决定的矩形，要算上边界，范围是star[x2][y2]-star[x1-1][y2]-star[x2][y1-1]+star[x1-1][y1-1]，这里要处理一下，那么就是star[x2+1][y2+1]-star[x2+1][y1]-star[x1][y2+1]-star[x1][y1]，从下标1开始。

而star[x][y]就是由互斥图像得:star[x][y]+=star[x-1][y]+star[x][y-1]-star[x-1][y-1]，这个画图更容易理解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
int star[2005][2005];

int main()
{
	
	int x,y,w;
	int q;
	int x1,y1,x2,y2;
	int n;
	long long sum = 0;
	memset(star,0,sizeof(star));
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> x >> y >> w;
		star[x+1][y+1] += w; 
	}
	
	for(int i = 1; i <= 2001; i++){
		for(int j = 1; j <= 2001; j++){
			star[i][j] += star[i-1][j]+star[i][j-1]-star[i-1][j-1];
		}
	}
	
	cin >> q;
	while(q--){
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		
		sum = star[x2+1][y2+1]-star[x2+1][y1]-star[x1][y2+1]+star[x1][y1];
		cout << sum << endl;
	}
	
	return 0; 
}