天上的星星 (容斥原理）

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 nn 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 qq 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式
第一行输入一个整数 n(1 \le n \le 50000)n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 nn 行，每行输入三个整数 x,y,w(0 \le x, y, w\le 2000)x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y)(x,y) 有一颗亮度为 ww 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 q 行，每行输入四个整数 x1, y1, x2, y2，其中 (x1, y1) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x2, y2)表示查询的矩形的右上角的坐标，(0 ≤x1 ≤2000，0 ≤x2 ≤2000,0 ≤y1 ≤20000, 0 ≤y2 ≤2000)

输出格式
对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入 复制
5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5
样例输出 复制
7
32
8
0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=3000;
int a[N][N], b[N][N], c[N][N];

int main()
{
    int n, x, y, z, q, w, x1, y1, x2, y2, i, j;
    scanf("%d", &n);

    memset(a, 0, sizeof(a));  //用来记录每个点处星星的总亮度
    memset(a, 0, sizeof(b));  //用来记录每行的前j个点处所有星星的总亮度
    memset(a, 0, sizeof(c));  //用来记录前i行j列所有星星的总亮度
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
        //为了后面b，c数组计算方便，从[1][1]处开始记录星星，使b[0][0],c[0][0]全为0
        a[x+1][y+1] += w; //可能同一个地方有多颗星星，所以用+=
    }
    for(i = 1; i < 2002; i++)
    {
        for(j = 1; j < 2002; j++)
        {
            b[i][j] = b[i][j-1] + a[i][j];  //第i行直到j点处的星星亮度和
            c[i][j] = c[i-1][j] + b[i][j];   //前i行j列星星一共的亮度
        }
    }

    scanf("%d", &q);
    for(i = 0; i < q; i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d",  &x1, &y1, &x2, &y2);
        x1++; y1++; x2++; y2++;//由于前面记录星星时将横纵坐标全部加一了，所以这里也加一
        //通过容斥原理可知(x1,y1),(x2,y2)之间的矩形表示星星亮度为下面输出的值
        printf("%d\n", c[x2][y2]-c[x2][y1-1]-c[x1-1][y2]+c[x1-1][y1-1]);
    }
    return 0;
}