Sticks （剪枝）

深度搜索与剪枝技巧在解决问题中的应用
最新推荐文章于 2022-02-09 00:00:10 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Go_Accepted/article/details/63683371
本文探讨了如何使用深度优先搜索（DFS）结合剪枝技术来解决复杂问题。作者分享了两种不同的实现方式，其中一种是个人原创，另一种是从网络上获取的灵感。在第二種方法中，特别提到了在求和为0的情况下的讨论对于避免超时至关重要。
George took sticks of the same length and cut them randomly until all parts became at most 50 units long. Now he wants to return sticks to the original state, but he forgot how many sticks he had originally and how long they were originally. Please help him and design a program which computes the smallest possible original length of those sticks. All lengths expressed in units are integers greater than zero.
Input
The input contains blocks of 2 lines. The first line contains the number of sticks parts after cutting, there are at most 64 sticks. The second line contains the lengths of those parts separated by the space. The last line of the file contains zero.
Output
The output should contains the smallest possible length of original sticks, one per line.
Sample Input
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Sticks （dfs经典剪枝）
ToBeYours的博客
12-08 2640
George took sticks of the same length and cut them randomly until all parts became at most 50 units long. Now he wants to return sticks to the original state, but he forgot how many sticks he had orig
深搜的剪枝技巧(三)——Sticks(可行性剪枝、上下界剪枝、最优性剪枝)
Nikki_o3o的博客
08-15 884
深搜的剪枝技巧(三)——Sticks(可行性剪枝、上下界剪枝、最优性剪枝) 小木棍(最优性剪枝、可行性剪枝) 一、问题描述 乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，已知每段的长都不超过 50 。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始最短木棍的可能长度 ...
Poj_1011_Sticks(剪枝)
a136358的博客
07-09 201
一、Description 乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。 Input 输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断...
Sticks (经典搜索加剪枝)
I_O_fly的博客
10-08 436
Sticks Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 30   Accepted Submission(s) : 7 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ←...
UVA - 307 Sticks 剪枝+回溯
静静地码
10-25 838
题目大意：原来有N跟M
Sticks(经典深搜+剪枝)
Cybenko
06-09 3232
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; //total能组成的木棒的组数,l:组成的木棒的长度 int total,l; //num:输入的整数，sum：总长度 int num,sum; typedef struct { int length;//木棒的长度 bool ma...
Sticks UVA - 307 剪枝 （超详细的题解）
zab123的博客
07-21 466
Sticks UVA - 307 题目链接 题目大意：有等长木棒，将木棒随意砍成几段，直到每段木棍的长度都不超过50.现在将木棍拼接成原来的样子，但是不记得最开始有多少木棒和它们的分别长度。给出每根小木棍的长度，编程找出原始木棒的最小可能长度。ps：木棒和木棍是不一样的。 思路：这道题非常经典，有多个剪枝，把剪枝用到了极致。 第一个剪枝：我们首先要枚举原来木棒的长度，那么该从几开始，到几结束呢？范...
poj 1011/2362 dfs+剪枝（拼木棍）
dearmango
02-28 1064
题意：乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。 思路：dfs+剪枝。其中剪枝具有相当的技巧性，其中一个地方的剪枝没有想到导致tle多次。 几个明显的剪枝点（设ans为最终的答案
POJ 1011 sticks DFS+剪枝
Marcus-Bao的个人主页
10-26 774
G - Sticks Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description George took sticks of the same length and cut them randomly until all
POJ 1011 Sticks（DFS+剪枝）详细注释
Laj的博客
08-07 474
题目链接：http://poj.org/problem?id=1011Sticks Time Limit: 1000MSMemory Limit: 10000K Total Submissions: 147064Accepted: 34847 Description George took sticks of the same length and cut them randomly unt
Sticks(DFS+剪枝)之Python解
Forever_Sirius的博客
02-09 1539
作为一名自学为主的中学生，我对很多时候那种因为难以完成一项任务而寝食难安的感受深有体会，同样，新高考形势下，编程言语的不同也成为了令广大中学生颇为头疼的一件事，我也同样对此十分苦恼，常常找不着合适的参考代码。 下面是我用python编写的一段代码，并进行了计时，感觉并不比C++来得慢多少。 我对其进行了详尽的注释，以保证大家绝对能看懂，再看不懂私聊。 本程序便于调试和维护。 让我们来看看运行效果如何吧。Oh,no快到time模块计不出时了都。 谨以此篇献给广大有需求的读者们。
Sticks
Accepted ALL lve
03-18 1016
Description George took sticks of the same length and cut them randomly until all parts became at most 50 units long. Now he wants to return sticks to the original state, but he forgot how many sti
sticks
luoye_xiaochao的博客
04-03 970
在经历了n次的失败后，终于把这个小木棍的问题解决了，在这期间也看过好多网上的题解，但是感觉绕啊，绕的可能智商也不够用吧，不过还好自己把小木棍敲出来了，难以表达的开心。 sticks  给定一些小木棍，每根木棍的长度不超过50,这些小木棍是通过几根不同长度的小木棍裁剪得到的,现在请编程求出原始木棍的最短长度。 解析 　　　　  从题意我们可以得到的信息起始木棒的长度一定能够被木棒总长度整除，最
杭电1455 SticksSticks
xtulollipop
05-13 549
Sticks Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7223    Accepted Submission(s): 2115 Problem Description George took sticks
杭电hdu 1455 sticks 深度优先搜索
凌语小辉
04-12 2335
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1455 都说经典的题最练习人的大脑，这个题就是，理解了深度优先算法的精髓，还要去能够灵活的运用才行，本题就是一个考验我智力的一个题。结果还是才考了别人的代码才写出了自己的代码。 //深度优先搜索 #include using namespace std; #include #include
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int sticks[65]; bool used[65]; int n,len; bool dfs(int start,int current,int target) { if(current==0) { target-=len; if(target==0) return true; int first=0; while(first<n&&used[first]) first++; used[first]=true; if(dfs(first+1,len-sticks[first],target)) return true; used[first]=false; return false; } for(int j=start;j<n;j++) { if(j>0&&sticks[j]==sticks[j-1]&&!used[j-1]) continue; if(!used[j]&&sticks[j]<=current) { used[j]=true; if(dfs(j+1,current-sticks[j],target)) return true; used[j]=false; if (sticks[j]==current) break; // 关键剪枝 } } return false; } bool cmp(const int a, const int b) { return a>b; } int main() { cin>>n; int sum=0; for (int i=0;i<n;i++) { cin>>sticks[i]; sum+=sticks[i]; used[i]=false; } sort(sticks,sticks+n,cmp); for(len=sticks[0];len<=sum;len++){ if(sum%len!=0) continue; fill(used, used + n, false); if(dfs(0,len,sum)){ cout<<len; return 0; } } cout<<sum; return 0; }
最新发布
08-28
### 代码功能分析 提供的代码是使用深度优先搜索（DFS）来解决木棍拼接问题。问题的核心是给定一组小木棍，要将它们拼接成若干根长度相同的原始木棍，找出能拼接成的原始木棍的最小可能长度。 代码流程如下： 1. 输入小木棍的数量和每根小木棍的长度。 2. 计算所有小木棍的总长度`tot`和最长小木棍的长度`maxlen`。 3. 从`maxlen`开始到`tot`，依次尝试可能的原始木棍长度`len`。 4. 对于每个可能的`len`，检查`tot`是否能被`len`整除，如果不能则跳过。 5. 若能整除，计算需要拼接成的原始木棍数量`num`，并调用`dfs`函数进行拼接尝试。 6. `dfs`函数尝试将小木棍拼接成`num`根长度为`len`的原始木棍，若成功则返回`true`，否则返回`false`。 7. 找到第一个能成功拼接的`len`，输出该长度。 ### 代码优化建议 1. **输入排序**：在输入小木棍长度后，对其进行降序排序。这样在拼接时优先使用长木棍，能更快地排除一些不可能的情况。 2. **剪枝优化**： - **可行性剪枝**：若当前拼接的木棍长度加上下一根小木棍长度超过`len`，则跳过该小木棍。 - **最优性剪枝**：若当前拼接的木棍数量超过了已经找到的最优解，提前终止搜索。 - **重复元素剪枝**：若当前小木棍与前一个小木棍长度相同且前一个小木棍未被使用，则跳过该小木棍。 3. **避免重复搜索**：记录每次拼接第一根小木棍的编号，确保拼接顺序严格递增。 ### 优化后的代码 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 80; int n, sticks[N], num, len, tot, maxlen, first[N]; bool vis[N]; // 深度优先搜索函数 bool dfs(int cur, int sum, int last) { if (cur > num) return true; if (sum == len) return dfs(cur + 1, 0, 0); for (int i = last + 1; i <= n; i++) { if (!vis[i] && sum + sticks[i] <= len) { vis[i] = true; if (sum == 0) first[cur] = i; if (dfs(cur, sum + sticks[i], i)) return true; vis[i] = false; // 重复元素剪枝 if (sum == 0) return false; while (i + 1 <= n && sticks[i + 1] == sticks[i]) i++; } } return false; } int main() { while (cin >> n && n) { tot = maxlen = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> sticks[i]; maxlen = max(maxlen, sticks[i]); tot += sticks[i]; } // 对小木棍长度进行降序排序 sort(sticks + 1, sticks + n + 1, greater<int>()); for (len = maxlen; len <= tot; len++) { if (tot % len != 0) continue; num = tot / len; if (dfs(1, 0, 0)) break; } cout << len << endl; } return 0; } ``` ### 代码解释 1. **排序**：在`main`函数中，使用`sort(sticks + 1, sticks + n + 1, greater<int>())`对小木棍长度进行降序排序。 2. **重复元素剪枝**：在`dfs`函数中，当一个小木棍尝试拼接失败后，跳过后面长度相同的小木棍，避免重复搜索。 3. **可行性剪枝**：在`dfs`函数中，若`sum + sticks[i] > len`，则跳过该小木棍。 4. **最优性剪枝**：在`dfs`函数中，若`cur > num`，说明已经拼接的木棍数量超过了需要的数量，提前终止搜索。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：最坏情况下为$O(2^n)$，但通过剪枝优化，实际运行时间会大大减少。 - **空间复杂度**：$O(n)$，主要用于存储小木棍的长度和访问标记。
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