浙大校赛 ZOJ 3956Course Selection System (01背包)

一念执着_

于 2017-04-16 08:39:03 发布

阅读量596

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ======动态规划====== -背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Gengman/article/details/70193608

======动态规划====== 同时被 2 个专栏收录

11 篇文章

订阅专栏

-背包问题

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定背包问题的方法，通过将物品的价值C作为背包容量，并计算不同组合下价值H的最大值。文章分享了一个有效的算法实现，并给出了具体的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n件物品，每件物品有2个值H和C，求选取一些物品使 $(\sum_{i=1}^{m} H_{x_i})^2-(\sum_{i=1}^{m} H_{x_i})\times(\sum_{i=1}^{m} C_{x_i})-(\sum_{i=1}^{m} C_{x_i})^2$ 的值最大

思路：C的范围比较小，求C的总和sum，然后作为背包容量，求出和为1~sum时H的和的最大值，最后求下要求式子的最大值。

比赛时一直想着贪心，按H-C从大到小拍下序，一直wa

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=510;
typedef long long ll;
ll h[maxn],c[maxn],dp[100*maxn];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
       ll  ans=0,sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&h[i],&c[i]);
            sum+=c[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(ll j=sum;j>=c[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j-c[i]]+h[i],dp[j]);
            }
        }
        for(ll i=1;i<=sum;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i]*dp[i]-dp[i]*i-i*i);
        }

        printf("%lld\n",ans);
    }
}