第19届浙大校赛 B：Even Number Theory（数学）

【题面】

Even Number Theory

【题解】

题意：给定一个偶数e，输出2-e的偶数阶乘的可分解成尽可能多的偶数乘积的个数。

思路：显然我们要尽可能把e分解成2的乘积才能保证尽可能多。通过列举我们发现一个规律：e尽可能分解成2的所有偶数个数等于e可整除2时的商之和。

【代码】

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
	static public void main(String []args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int t=in.nextInt();
		while(t-->0){
			BigInteger ans=BigInteger.ZERO;
			BigInteger e=in.nextBigInteger();
			while(e.compareTo(BigInteger.ZERO)>0) {
				e=e.divide(BigInteger.valueOf(2));
				ans=ans.add(e);
			}
			System.out.println(ans);
		}
		in.close();
	}
}