【矩阵快速幂】HDU 2157 How many ways??（矩阵快速幂经典问题）

         给定一个有向图，问从A点恰好走k步（允许重复经过边）到达B点的方案数mod p的值
        把给定的图转为邻接矩阵，即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j)，实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。类似地，C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数。同理，如果要求经过k步的路径数，我们只需要二分求出A^k即可。

         此题就是此类经典矩阵快速幂题

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=25;
#define mod 1000
int n,m;
struct Matrix
{
    int mat[N][N];
    Matrix()
    {
        memset(mat,0,sizeof(mat));
    }
};
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix res;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                res.mat[i][j]+=(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;
                res.mat[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return res;
}
Matrix pow(Matrix a,int k)
{
    Matrix res;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        res.mat[i][i]=1;
    }
    while(k)
    {
        if(k&1)
            res=mul(res,a);
        a=mul(a,a);
        k>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
        {
            break;
        }
        Matrix A,B;
        int x,y;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            A.mat[x][y]=1;
        }
        int T,k;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            B=pow(A,k);
            printf("%d\n",B.mat[x][y]%mod);
        }
    }
}