贪心 -- 区间覆盖问题

Problem Description

 用i来表示x坐标轴上坐标为[i-1，i]的长度为1的区间，并给出n（1≤n≤200）个不同的整数，表示n个这样的区间。

现在要求画m条线段覆盖住所有的区间，

条件是：每条线段可以任意长，但是要求所画线段的长度之和最小，

并且线段的数目不超过m(1≤m≤50）。

 

Input

 输入包括多组数据，每组数据的第一行表示区间个数n和所需线段数m，第二行表示n个点的坐标。

Output

 每组输出占一行，输出m条线段的最小长度和。

Example Input

5 3
1 3 8 5 11

Example Output

7

问题大概意思就是给你n个区间，要用m条线段覆盖它， 求最短的m条线段之和。

大概思路呢，首先画一条线段刚好覆盖所有的区间，然后呢再找出各个区间的间隔大小，从大倒小排序，依次把间隔从线段上划掉，直到线段变成m条为止，剩下的就是最短线段之和了

代码如下：

#include <stdio.h>
//排序函数（从大到小）
void f(int a[], int l, int r)
{
    int i = l, j = r;
    int key = a[l];
    if(l > r)
        return ;
    while(i < j)
    {
        while(i < j && a[j] <= key)
            j--;
        a[i] = a[j];
        while(i < j && a[i] >= key)
            i++;
        a[j] = a[i];
        a[i] = key;
    }
    f(a,l,i-1);
    f(a,i+1,r);
}
int main()
{
    int i, n, m;
    int a[205], d[205];
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        f(a,0,n-1);
        for(i = 0; i < n-1; i++)  //求出各个间隔
            d[i] = a[i] - a[i+1] - 1;
        f(d,0,n-2);  //从大到小排序间隔
        if(m > n)   //如果m>n,直接输出n
            printf("%d\n", n);
        else
        {
            int nline = 1; //初始线段数
            int tl = a[0] - a[n-1] + 1;  //初始线段总长
            int devide = 0;
            while(nline < m && d[devide] > 0)
            {
                nline++;
                tl = tl - d[devide];  //减去间隔
                devide++;
            }
            printf("%d\n", tl);
        }
    }
    return 0;
}