Modern Robotics正运动学（forward kinematics）

机器人学之正运动学（forward kinematics）

关键概念

• 对于一个开链机器人，给定一个固定参考系{s}和一个固定于连杆的连杆的坐标系{b}, 该坐标系表示机器人末端。正运动学(forward kinematics)是从关节变量$\theta$到坐标系{b}在坐标系{s}中的位置和方向的映射$T(\theta )$。
• 开链机器人正运动学的D-H(Denavit{Hartenberg )表示，是从固定于每个连杆的参考坐标系的相对位移描述的，若连杆坐标系标号为{0}，$\dots$ ，{ $n+1$}，{0}是固定坐标系{s}, { $i$}是固定于连杆$i$的关节$i(i=1,\dots ,n)$, { $n+1$}是末端坐标系{b}, 那么正运动学表示为

$$T_{0,n+1}(\theta )=T_{01}({\theta }_1)\dots T_{n-1,n}({\theta }_n)T_{n,n+1}$$

​ 这里${\theta }_i$表示关节