noip2001 统计单词数

最新推荐文章于 2024-10-25 09:30:00 发布

G_congratulation

最新推荐文章于 2024-10-25 09:30:00 发布

阅读量671

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： dp 文章标签： dp noip

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/G_congratulation/article/details/52709671

dp 专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

这是一篇关于NOIP2001编程竞赛的题解，主要探讨如何通过动态规划（DP）解决将字母串按特定规则分割成单词的问题。文章提供了详细的输入输出格式，并给出了一种区间DP的状态转移方程，以及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1

输入格式：

每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入样例#1：

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1：

说明

this/isabookyoua/reaoh

题解

一看到字符串就害怕怎么办==看题解才大概明白的。。。
作为一个区间dp，dp[i][j][k]把[i, j]这个区间分成k份能得到的最多单词数
状态转移方程 dp[i][j][k] = {dp[i][l][k-1] + word[l+1][j]}（i+k <= l < j ）(word[i][j])表示[i, j]区间内最多又多少字母，这个数组也要用dp来做出来。
初始化dp[i][j][1] = word[i][j];
word[i][j] = word[i+1][j]+1（以string[i]为开头字母的单词能匹配）
word[i][j] = word[i+1][j] （无匹配）

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int word[201][201], dp[201][201][41];
char w[6][10], c0[201], c1[201];
int le[6], len, s, p, k;

int main() {
    int T;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    scanf("%d%d", &p, &k);
    for(int j = 0; j < p; j++) {
        char c[20];
        scanf("%s", c);
        if(j == 0)  strcpy(c0, c);
        else        strcat(c0, c);
    }
    len = strlen(c0);
    scanf("%d", &s);
    for(int j = 0; j < s; j++) {
        scanf("%s", w[j]);
        le[j] = strlen(w[j]);
    }
    for(int i = 0; i < len; i++)
        for(int j = 0; j < len; j++)
            word[i][j] = 0;
    bool yes;
    for(int i = len-1; i >= 0; i--)
        for(int j = len-1; j >= 0; j--) {
            for(int l = 0; l < s; l++) {
                yes = 0;
                if(c0[j] == w[l][0] && le[l] <= i-j+1) {
                    yes = 1;
                    for(int m = 0; m < le[l]; m++)
                        if(c0[j+m] != w[l][m]) {
                            yes = 0;
                            break;
                        }
                }
                if(yes == 1) break;
            }
            if(yes == 1)    word[j][i] = word[j+1][i]+1;
            else            word[j][i] = word[j+1][i];
        }
    for(int w = 1; w <= k; w++)
        for(int i = 0; i < len-w+1; i++)
            for(int j = i+w-1; j < len; j++) {
                if(w == 1) {
                    dp[i][j][w] = word[i][j];
                    continue;
                }
                int Max = -1;
                for(int l = i+w; l < j; l++) {
                    int x = dp[i][l][w-1]+word[l+1][j];
                    if(x > Max) Max = x;
                }
                dp[i][j][w] = Max;
            }
    printf("%d\n", dp[0][len-1][k]);
    return 0;
}