概率统计 - 有趣的概率题

1.x+y+z+m=10，其中x,y,z,m都是正整数，那么x,y,z,m有多少种不同的取值组合?

答案：
84

解析：
思路一：挡板问题求解。
十个小球，每个小球代表1，通过3个挡板将其分成四份。
9个空位，选3个空位，插入挡板$C_9^3=84$

2.一个盒子中有三个大小相同的球，这三个球可能是红和蓝两种颜色，并且一个球是红的还是蓝的是等可能的。已知其中有一个是红色的，那么至少有一个球是蓝色的概率是多少?

答案：
6/7

解析：
思路一：条件概率求解。
P(A=有一个球是红色的）$P(A)=1-{\frac{1}{2}}^3=\frac{7}{8}$含义：有一个球是红色的真实含义是至少有一个球是红色的，即三个球不全为蓝色。
P(B=至少有一个球是蓝色的)

要求的为，P(B|A), 有条件概率公式，我们知道
$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$
$P(AB)=1-$