数列分段`Section II` 洛谷_P1182

最新推荐文章于 2024-03-31 17:37:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-31 17:37:46 发布 · 252 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过二分查找解决将数列分段并求每段和的最大值最小的问题的方法。输入包括数列长度及分段数量，输出则是满足条件的最小最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列 A-iA−i ，现要将其分成 M(M≤N)M(M≤N) 段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 4 2 4 5 142451 要分成 33 段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1][42][45][1]

第一段和为 66 ，第 22 段和为 99 ，第 33 段和为 11 ，和最大值为 99 。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1][4][24][51]

第一段和为 44 ，第 22 段和为 66 ，第 33 段和为 66 ，和最大值为 66 。

并且无论如何分段，最大值不会小于 66 。

所以可以得到要将数列 4 2 4 5 142451 要分成 33 段，每段和的最大值最小为 66 。

输入输出格式

输入格式：
第 11 行包含两个正整数N，M。

第 22 行包含 NN 个空格隔开的非负整数 A_iA
i
，含义如题目所述。

输出格式：
一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例#1：
5 3
4 2 4 5 1
输出样例#1：
6

二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 100005

using namespace std;
int a[N];
int n,m,ans,mid,tot,tt;

bool ch(int x,int a[])
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (tot+a[i]<=x) tot+=a[i];
    else tot=a[i],tt++;
    return tt>=m;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int max=0,maxn=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i]>max) max=a[i];
        maxn+=a[i];
    }
    while (max<=maxn)
    {
        mid=(max+maxn)/2;
        tot=0;tt=0;
        if (ch(mid,a)) max=mid+1;
        else maxn=mid-1;
    }
    printf("%d",max);
}