洛谷 P1182数列分段Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

输出格式：

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1：

6

说明

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。

很明显是一道二分题，二分最小化的最大值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
bool p(0); 
int a[1000005];
int l=0,r=0;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        r+=a[i];
        l=max(l,a[i]);
    } 
    //二分范围为数列中的最大值到数列之和(因为要找最大和的最小值) 
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        int times(0);
        int sum(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum>mid)
            {
                times++;
                sum=a[i];
            }
            else
            if(sum==mid)
            {
            	times++;
            	sum=0;
            	p=1;
            }
            if(i==n&&sum<mid&&p!=1)//最后一个数可能单独分成一个数，且他本身小于你要二分的答案，因此他不会被times记///录！ 
            times++;
            if(p==1)//给p适时清零 
            p=0;
        }
        if(times>m)
        l=mid+1;
        if(times<=m)
        r=mid;//r不能设成mid-1，因为times==m时，二分的mid可能就是正确答案！所以下一次二分的区间应包含mid! 
    }
    printf("%d\n",r); 
    return 0;
}