codeforces 569 div1 Serge and Dining Room（线段树 懒惰传播）

题目大意：

有n个价格的菜，有m个人去买菜，这m个人排队去买，每个人都尽可能去买最贵的菜，题目有q次询问，每次都可能会改n个菜中的某个菜的价格，或者更改m个人中的某个人的钱。问，当m个人买完后，你可以买的最贵的菜是哪个。

若其中一个学生买不了菜，他会退出队列。

数据范围：菜的价格<=1e6 , q<= 3e5 , m,n<= 3e5.

 

题解思路：

通过观察，我们发现，排队对这个问题没有影响，我们在这里可以想象一个数轴，从原点到菜的价格都+1，从原点到学生的钱数都-1，那么我们只要找到最右边是正数的下标，这个下标就是我们可以买的菜，若都是负数，我们可以返回-1。这里我们可以建一个range max query类型的线段树 因为这里需要频繁更新，所以我们需要lazy propagation也就是懒惰传播，所谓懒惰传播就是和以前线段树每次把整棵树都更新的思路不一样，我们在update range的时候，若这时的range已经在query的range里面，我们在这里它的左右区间打个懒惰标签，停止更新，同时本区间的值也要增加。之后询问到有懒惰标签的地方，我们把懒惰标签传递往左右区间传递同时更新懒惰区间值即可。但是这题的更新有一点不一样，这里我们在查询的时候，当把左右区间给传播懒惰标签时，左右区间分别也要更新值 同时继续传播下去，因为这里查询要用到后面的区间的值。

废话：

这题对于我来说有点难想到，把区间变成全1还有-1这种思路是值得学习的。同时也复习了一次lazy propagation，希望下次做到线段树的题的时候，能够正确想到懒惰标签什么时候传播，更重要的是知道怎么询问吧。

#include<bits/stdc++.h>
#define OPEN 0
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10, N = 1e6;
int st[maxn * 10], lazy[maxn * 10];
void upd(int root, int l, int r, int rl, int rr, int v) {
	if (lazy[root] != 0) {
		//cerr << "lazy propagation " << endl;
		//cerr << l << " " << r << endl;
		int lft = root * 2;
		int rgt = root * 2 + 1;
		if (l != r) {
			lazy[lft] += lazy[root];
			lazy[rgt] += lazy[root];
		}
		st[root] += lazy[root];
		lazy[root] = 0;
	}
	if (l > r || l > rr || r < rl)return;
	if (l >= rl&&r <= rr) {
		//cerr << "update lazy" << endl;
		//cerr << root << " " << l << " " << r << " " << rl << " " << rr << endl;
		int lft = root * 2;
		int rgt = root * 2 + 1;
		if (l != r) {
			lazy[lft] += v;
			lazy[rgt] += v;
		}
		st[root] += v;
		return;
	}
	int lft = root * 2;
	int rgt = root * 2 + 1;
	int m = (l + r) / 2;
	upd(lft, l, m, rl, rr, v);
	upd(rgt, m + 1, r, rl, rr, v);
	st[root] = max(st[lft], st[rgt]);
}
int query(int root, int l, int r){
	if (l == r)return l;
	if (lazy[root] != 0){
		//cerr << "query lazy" << endl;
		//cerr << l << " " << r << endl;
		st[root] += lazy[root];
		int lft = root * 2;
		int rgt = root * 2 + 1;
		if (l != r) {
			lazy[lft] += lazy[root];
			lazy[rgt] += lazy[root];
		}
		lazy[root] = 0;

	}

	int rgt = root * 2 + 1;
	int lgt = root * 2;
	int m = (l + r) / 2;

	if (lazy[lgt] != 0) {

		st[lgt] += lazy[lgt];
		int lft = lgt * 2;
		int rft = lgt * 2 + 1;

		lazy[lft] += lazy[lgt];
		lazy[rft] += lazy[lgt];

		lazy[lgt] = 0;

	}
	if (lazy[rgt] != 0) {

		st[rgt] += lazy[rgt];
		int lft = rgt * 2;
		int rft = rgt * 2 + 1;

		lazy[lft] += lazy[rgt];
		lazy[rft] += lazy[rgt];

		lazy[rgt] = 0;

	}

	if (st[rgt] > 0)return query(rgt, m + 1, r);
	else return query(lgt, l, m);
}
int main() {
#if OPEN
	freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
	memset(lazy, 0, sizeof(lazy));
	memset(st, 0, sizeof(st));
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> mva;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int t;
		cin >> t;
		mva.push_back(t);
		upd(1, 1, N, 1, t, 1);
	}
	vector<int> mvb;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int t;
		cin >> t;
		mvb.push_back(t);
		upd(1, 1, N, 1, t, -1);
	}
	int q;
	cin >> q;

	while (q--) {
		int a, b, c;

		cin >> a >> b >> c;
		if (a == 1) {
			upd(1, 1, N, 1, mva[b - 1], -1);
			mva[b - 1] = c;
			upd(1, 1, N, 1, mva[b - 1], 1);
		}
		else {

			upd(1, 1, N, 1, mvb[b - 1], 1);
			mvb[b - 1] = c;
			upd(1, 1, N, 1, mvb[b - 1], -1);
		}
		if (st[1] <= 0) {
			cout << -1 << endl;
		}
		else cout << query(1, 1, N) << endl;
	}
	return 0;
}