leetcode 33. 搜索旋转排序数组 (二分)_搜索旋转排序数组 lowerbound-优快云博客

本文探讨了在一个特殊形态的数列中，如何利用二分查找算法以对数时间复杂度确定目标值的存在性。首先，需定位数列转折点，随后在两个单调递增子序列中分别应用lower_bound函数。文章提供了详细的算法思路与C++实现代码。

题目大意：

有一个数列从[1,i] 单调递增，a[i+1]<a[1]，然后[i+1,n]单调递增，现在问我们能不能以log的复杂度找到数列中是否存在某个数。

解题思路：

很显然，我们需要先找出i+1的坐标，然后使用两次lower_bound。那么我们怎么找到i+1的下标呢？这里有点像零点定理，每次我们找到中点m，假如中点的值大于a[1]的值，证明i+1在m的右边，否则i+1在m的右边，通过这样来找到结果！由于每次可以以剩余距离的1/2来跳跃，所以总的复杂度在log。另外，这个二分有点不同于我们以前的划分为true,true,true,false,false或者 false,false,false,true,true的二分，所以写起来会有一点区别。

各种二分的写法：https://www.geeksforgeeks.org/the-ubiquitous-binary-search-set-1/

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        ll x = 0;
        ll y = nums.size();
        if(y == 1){
            if(target==nums[0])return 0;
            else return -1;
        }
        int sz = nums.size();
        while(x<y){
            ll m = x+(y-x)/2;
            if(nums[m]>=nums[0])x = m+1;
            else y = m;
        }
        int pos  = lower_bound(nums.begin(),next(nums.begin(),x),target)-nums.begin();
        ll ret = -1;
        if(pos<sz && nums[pos] == target)ret = pos;
        int pos2 = lower_bound(next(nums.begin(),x),nums.end(),target ) - nums.begin();
        if(pos2<sz && nums[pos2] == target )ret = pos2;
        return ret;
    }
};