Acwing 基础课—基础算法—位运算

ForLiege

于 2021-03-02 21:31:53 发布

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分类专栏： acwing-算法基础课、提高课

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本文介绍了两种计算二进制中1的个数的方法：暴力解法和使用lowbit操作。暴力解法通过循环右移并检查最低位来计数；lowbit方法则通过连续去除最低位的1直至数字变为0。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 二进制中1的个数

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/803/

题目大意

给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

解题思路一暴力

对于每一个数字a，a & 1得到了该数字的最后一位是1或者0，统计为1的次数，之后将a右移一位，直到为0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        int x;
        cin >> x;
        int k = 0;
        while(x != 0){
            k += x & 1;
            x = x >> 1;
        }
        cout << k << " ";
    }
    return 0;
}

解题思路二

使用 lowbit操作，每次 lowbit 操作截取一个数字最后一个1后面的所有位，每次减去 lowbit 得到的数字，直到数字减到0，就得到了最终1的个数

具体原理可以参考如下
https://www.acwing.com/solution/content/2370/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int lowbit(int x){
    return x & (-x);
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        int x;
        int res = 0;
        cin >> x;
        while(x){
            x -= lowbit(x);
            res++;
        }
        cout << res << " ";
    }
    return 0;
}