洛谷P2032扫描

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题目描述

有一个 1 \times n1×n 的矩阵，有 nn 个整数。
现在给你一个可以盖住连续 kk 个数的木板。
一开始木板盖住了矩阵的第 1 \sim k1∼k 个数，每次将木板向右移动一个单位，直到右端与第 nn 个数重合。
每次移动前输出被覆盖住的数字中最大的数是多少。

输入格式

第一行两个整数 n,kn,k，表示共有 nn 个数，木板可以盖住 kk 个数。
第二行 nn 个整数，表示矩阵中的元素。

输出格式

共 n - k + 1n−k+1 行，每行一个整数。
第 ii 行表示第 i \sim i + k - 1i∼i+k−1 个数中最大值是多少。

输入输出样例

输入
5 3
1 5 3 4 2
输出
5
5
4

算法标签是：单调队列

思路一：单调队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N  = 2e6+5;
int n,ans=0,k;
int a[N],f[N];
int h=1,t=1;
//f记录下标，，h为头，，t为尾
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
    f[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){        
        if(f[h] <= i-k) h++;//如果f[h]不在里面，就用下一个最大值
        while(t >= h && a[f[t]] <= a[i]) t--;//选择此数位置
        f[++t] = i;
        if(i>=k)
			printf("%d\n",a[f[h]]);
    }
	return 0;
}

思路二：优先队列

只需要定义一个二维的优先队列priority_queue<PII,vector,less > q ，它的的第一维存当前最大数的值，第二维存当前最大值的下标。在遍历每一个数时，我们只需要把当前最大值的下标与i-k比较，若当前最大值的下标小于等于i-k，说明当前的最大值已经在所要求的区间范围之外了，所以弹去即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
priority_queue<PII,vector<PII>,less<PII> > q;

int main(){
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		int x;
		cin >> x;
		q.push(make_pair(x,i));
		if(i >= k){
			while(q.top().second <= i - k) q.pop();
			cout << q.top().first << endl;
		}
	}
	return 0;
}