hdu1058 Humble Numbers && hdu3199 Hamming Problem（简单dp）

最新推荐文章于 2024-09-09 08:46:41 发布

Flynn_curry

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分类专栏： hdu ACM-动态规划文章标签： hdu

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本文介绍了一种使用动态规划解决丑数问题的方法，并提供了两个具体的实现案例：一是求解特定形式的丑数序列，二是解决更一般化的丑数生成问题。通过优化生成过程减少计算量，确保了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以前用优先队列和set做过丑数，这种题也可以用dp。

先是1058，这种dp用一层for就可以了，思路很清晰，根据已有的生成未知的。

输出格式注意11、12、13的情况是100的余数，这点很操蛋，英语序数词没学好。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 10010;
const int INF = 1e8;

__int64 dp[N];

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int a, b, c, d, n;
    dp[1] = 1;
    a = b = c = d = 1;
    for(int i = 2; i <= 5843; i ++)
    {
        dp[i] = min(min(dp[a] * 2, dp[b] * 3), min(dp[c] * 5, dp[d] * 7));
        if(dp[i] == dp[a] * 2) a ++;
        if(dp[i] == dp[b] * 3) b ++;
        if(dp[i] == dp[c] * 5) c ++;
        if(dp[i] == dp[d] * 7) d ++;
    }
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        if(n % 10 == 1 && n % 100 != 11) printf("The %dst humble number is %I64d.\n", n, dp[n]);
        else if(n % 10 == 2 && n % 100 != 12) printf("The %dnd humble number is %I64d.\n", n, dp[n]);
        else if(n % 10 == 3 && n % 100 != 13) printf("The %drd humble number is %I64d.\n", n, dp[n]);
        else printf("The %dth humble number is %I64d.\n", n, dp[n]);
    }
    return 0;
}

3199数据量吓人，但尽量少生成就可以了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 10010;
const int INF = 1e8;

__int64 dp[N];

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int a, b, c, num1, num2, num3, n;
    while(~scanf("%d%d%d%d", &num1, &num2, &num3, &n))
    {
        dp[0] = 1;
        a = b = c = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            dp[i] = min(min(dp[a] * num1, dp[b] * num2), dp[c] * num3);
            if(dp[i] == dp[a] * num1) a ++;
            if(dp[i] == dp[b] * num2) b ++;
            if(dp[i] == dp[c] * num3) c ++;
        }
        printf("%I64d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}