poj3624 Charm Bracelet(01背包)

好歹是自己做的01背包,纪念下= =

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std;

const int N = 50005;

int dp[N], vol[N], val[N];

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    double q0, qq;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            scanf("%d%d", &vol[i], &val[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            for(int j = m; j >= vol[i]; j --)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - vol[i]] + val[i]);
        printf("%d\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}


<think>好的,我需要帮用户查找关于POJ 3624的编程问题或解题思路。首先,我要确认POJ 3624的具体题目内容。POJ是北京大学的在线评测系统,题目编号3624对应的题目应该是“Charm Bracelet”,也就是典型的0-1背包问题。用户可能需要了解如何解决这个问题,或者相关的动态规划方法。 接下来,我需要回顾用户提供的引用内容。引用[1]中的代码片段似乎与图的遍历或BFS相关,处理的是节点和队列的操作。这可能与动态规划无关,但不确定是否有其他联系。引用[2]到[4]提到的题目如HDU 3072和POJ 1795是关于图论或字符串处理的,可能与当前问题无关。不过用户的问题明确指向POJ 3624,所以可能需要专注于背包问题的解答。 用户需要解题思路或方法,因此我应该先简要描述题目要求,然后给出解题的关键点,比如动态规划的状态定义、转移方程以及空间优化方法。同时,根据用户之前的引用,可能需要注意代码实现的正确性,比如循环的顺序和数组的初始化。 另外,用户提到的引用[1]中的代码可能有错误,比如使用按位与&而不是逻辑与&&,这可能在条件判断中导致问题。不过,在背包问题的代码中,这类错误不太可能出现,但需要注意代码示例的正确性,避免类似的错误。 接下来,我需要确保回答符合用户的要求,结构清晰,分步骤解释。可能需要包括问题描述、动态规划思路、状态转移方程、代码实现示例以及优化技巧。同时,生成相关问题,帮助用户进一步学习。 最后,检查是否符合系统级指令:使用正确的中文,数学公式用$...$,独立公式用$$...$$,并确保LaTeX语法正确。例如,状态转移方程可能需要用独立公式,而变量如物品重量和价值用行内公式。</think>关于POJ 3624Charm Bracelet)的编程问题,这是一个典型的**0-1背包问题**。以下是解题思路和实现方法: --- ### 问题描述 给定$N$个物品(每个物品有重量$w_i$和价值$d_i$)和一个容量为$M$的背包,要求选择物品放入背包,使得总重量不超过$M$且总价值最大[^1]。 --- ### 解题思路 #### 1. 动态规划定义状态 - 定义一维数组$dp[j]$,表示背包容量为$j$时的最大价值。 #### 2. 状态转移方程 $$ dp[j] = \max(dp[j], \ dp[j - w_i] + d_i) $$ - **解释**:对每个物品$i$,从后向前遍历容量$j$(从$M$到$w_i$),决定是否选择该物品。 #### 3. 初始化 - $dp[0] = 0$,其他初始化为$-\infty$(若要求恰好装满)或$0$(若允许非满)。 --- ### 代码实现(Python示例) ```python n, m = map(int, input().split()) dp = [0] * (m + 1) for _ in range(n): w, d = map(int, input().split()) for j in range(m, w-1, -1): # 反向遍历避免重复选择 dp[j] = max(dp[j], dp[j - w] + d) print(dp[m]) ``` --- ### 关键点 1. **反向遍历**:确保每个物品只选一次(0-1背包特性)。 2. **空间优化**:将二维DP压缩为一维,时间复杂度$O(NM)$。 3. **输入规模**:题目中$M \leq 12880$,一维数组可满足内存限制[^2]。 --- ### 相关问题 1. **如何区分0-1背包和完全背包问题?** 2. **若要求恰好装满背包,如何调整初始化条件?** 3. **如何优化背包问题的时间复杂度?** 4. **有哪些变种背包问题(如多维费用、分组背包)?** --- 如果需要更详细的推导或其他变种问题分析,可以进一步探讨。
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